过渡金属化合物属于强关联电子材料,其中自旋、电荷、轨道以及晶格等自由度之间相互耦合,产生了多种竞争相和丰富的物理性质,比如高温超导体;庞磁电阻;电荷/轨道有序以及多铁性等。其中,同时具有磁性和铁电性的多铁材料,尤其是当它们相互耦合时,不仅具有重要的基础物理的研究意义,同时也蕴藏着潜在的应用价值。一方面,虽然在过去的几十年里,科学家们在多铁领域取得了很多重要的研究进展,但是在寻找具有理想性质的材料方面仍然存在巨大的挑战。比如,在室温下同时实现大的铁电极化和大的磁矩共存,并且使它们之间存在强的磁电耦合效应等。另一方面,对于传统的三维赝立方结构的铁电钙钛矿材料,由于表面处不连续键及电学边界条件等量子尺寸效应的影响,它们的铁电性通常在尺寸降低到纳米尺度时会受到严重的抑制甚至完全消失。因此,在低维材料中寻找具有突出铁电性能的材料,并应用于高性能器件中是十分有必要的。最后,目前对过渡金属化合物的研究大部分主要集中在氧化物材料方面,而对卤化物材料的研究相对而言较少。本论文通过密度泛函理论计算,结合蒙特卡洛模拟,研究了过渡金属卤化物中新奇的铁电性/多铁性,具体的研究内容如下:1)三金红石结构的LiFe2F6中电荷有序导致的多铁性以及强磁电耦合效应。三金红石结构的LiFe2F6是一类特殊的电荷有序材料,具有Fe2+/Fe3+电荷序。基于第一性原理和蒙特卡洛数值模拟方法,我们系统地研究了该材料的磁性、电子结构、相变以及电荷序等物理性质。一方面,该材料中特殊的电荷有序性诱导了非本征铁电的产生,并且具有很大的铁电极化;另一方面,在面内双轴压应力的调控下,它的基态磁性可以由反铁磁转变为具有剩余磁矩的亚铁磁性。因此,在应力作用下,LiFe2F6是一种十分罕见的同时具有强磁化和极化的多铁性材料。更有趣的是,由于铁电极化和亚铁磁性都是起源于这种特殊的Fe2+/Fe3+电荷有序现象,因此通过电场调控翻转铁电极化方向可以完全切换净磁矩的方向,即实现本征的强磁电效应以及理想的磁电耦合功能。2)双氧双卤化合物家族中的非共线亚铁电特性。我们的计算预测了单层双氧双卤化合物MO2X2（M:第六族过渡金属元素;X:卤族元素）是一系列理想的二维极性材料,并且具有新颖的非共线性亚铁电序。其非共线亚铁电性是由铁电和反铁电畸变模式耦合产生的。d0准则是该材料中极性畸变的驱动力和起源。我们的分子动力学研究表明该材料中的非共线亚铁电序可以在室温下稳定存在。此外,更有趣的是,这种新奇的亚铁电态中铁电和反铁电畸变模式耦合产生的本征非共线偶极矩构型会产生奇特的物理现象,比如Z2×Z2反相畴涡旋;在畴壁处的原子尺度的偶极矩涡旋以及负压电性等等。3)准一维WOX4卤化物材料家族的铁电性和压电性。我们通过第一性原理和密度泛函理论研究了一系列的由准一维链构成的一氧四卤化合物WOX4（X:卤族元素）。我们详细研究和讨论了该材料体系的晶体结构;电子结构;铁电性以及压电性等。通过群论分析,结果表明该材料体系中的铁电性起源于由W的d0电子构型导致的不稳定的极性声子模式（?）。并且研究结果表明铁电极化大小和传统应用的铁电钙钛矿材料不相上下。此外,因为该材料体系具有准一维特性,我们发现链间的畴壁能量密度非常低,即每一条铁电链之间的耦合非常弱。这一新奇的特性在高密度铁电存储器件领域的应用方面具有巨大的潜在应用前景:我们估算了这一材料体系家族的存储密度的上限可高达几百Tb/in2。因此,我们的计算结果为后续的实验以及高密度铁电存储器件的应用提供了重要参考价值。