随着冷却技术的不断提高，超冷原子物理成为国际公认的前沿热点。近年来关于超冷原子物理的研究已经取得了大量的理论成果和实验突破。然而，Demkov-Kunike模型是两能级系统中的一个基本模型，一方面在特殊的条件下可以简化为Landau-Zener、Rosen-Zener、Allen-Eberly、Bambini-Berman等模型，更重要的是它在很多领域有着重要的应用。因此，对于Demkov-Kunike模型在超冷原子物理中具有非常重要的研究意义。本文主要从两个方面对Demkov-Kunike模型做了研究，一是Demkov-Kunike模型在非线性两能级系统中的跃迁动力学研究，二是Demkov-Kunike模型的高保真度超绝热量子驱动的研究。本文的具体结构如下：　　第一章简单的介绍了超冷原子物理的基本概念、研究背景以及与本文相关的基本理论知识。　　第二章将Demkov-Kunike模型推广到非线性两能级系统中，分析了Demkov-Kunike模型的非线性跃迁动力学。结果表明，非线性的出现使系统的跃迁动力学极大地改变。特别地，非线性引起了跃迁概率的不对称性。对于弱相互作用，在初始的一个态上跃迁概率可以迅速稳定在100％，在初始的另一个态上跃迁概率可以在一个广泛的外部参数范围中从0到100%任意获取。在强相互作用情况下两个初始态的量子跃迁都被完全的破坏。同时，从系统本征能级结构出发分析了引起跃迁概率不对称的原因。　　第三章研究了Demkov-Kunike模型的高保真度超绝热量子驱动问题。通过引入一个附加场强度参数，讨论了附加场强度对绝热过程的影响。同时分析了该方法对其他外场参数的鲁棒性。另外，定义了瞬时保真度检验了这种方法的有效性。研究表明，只要选择合适的附加场，系统在演化过程中的每一时刻，都能实现绝热跟随，整个演化过程具有快速性、高保真度和参数鲁棒性。　　第四章我们对本文工作作出总结，并对该领域进一步研究作出展望。