随着经济的快速发展,市场竞争日趋激烈,产品市场变幻莫测。在生产和销售过程中存在诸多不确定性,如产品的需求、产出率、供应提前期等等。因此供应链与库存管理问题的研究显得尤为重要。本文在经典的报童模型基础上主要研究了两部分内容,第一部分研究单周期下需求不确定时两个零售商非合作博弈模型,两个竞争的零售商中一方的决策会影响到另外一方的期望利润,因此目标是证明纳什均衡策略的存在性与唯一性。假设需求具有价格弹性,需求函数具有更一般的加乘形式,通过理论推导证明了期望利润函数的拟凸性。第二部分以半导体制造业为问题背景,半导体产品经过两次检测得到n种质量等级不同的产品,并且各种产品之间可以相互替代,由于生产过程中产出随机,决策变量为产品的产出量。在需求随机情况下,首先给出目标函数及其满足的性质,分别得出集成式库存管理和分散式库存管理情况下产品的最优产出量满足的条件,并进行了比较与分析。随后假设需求函数是确定的,证明了在分散式或集成式库存管理情况下,产品的最优产出量等于考虑产品相互替代时的实际需求量。最后,本文在第四章对前面的模型和结论进行总结,并在此基础上探讨模型中的不足之处,提出相关研究的展望。