含裂纹的加筋板广泛存在于各种工程结构中,其安全性是结构完整性研究的重要内容。传统的断裂分析采用平面应变断裂韧度,忽视了约束效应,不能描述实际的断裂过程。为了准确的评价加筋板的安全性,本文在三种典型的含中心裂纹的加筋板（即双边筋加筋板、单中筋加筋板和双中筋加筋板）中,研究了应力强度因子的解析解和数值解,建立了新约束理论来预测断裂韧度和修正断裂准则,在此基础上探讨了加筋板的止裂性能和断裂行为。主要开展了以下几方面的工作:（1）采用Westergaard应力函数法,建立了加筋板无量纲应力强度因子（GCF）的理论模型,提出了典型加筋板GCF的封闭解析解。利用三维有限元方法,给出了加筋板GCF的数值解及其计算公式,得到了基于GCF的加筋板止裂性能。封闭解析解和三维数值解的计算公式,都能快速计算加筋板的GCF。（2）给出了加筋板三维T应力(T₁₁和T₃₃)的数值解及其计算公式;在小范围屈服条件下,根据Mises屈服准则,提出了考虑三维T应力场的I型裂纹裂尖塑性区的新解析解r_pt。在理想弹塑性材料和应变硬化材料中,利用三维有限元方法对新解析解r_pt进行了修正,得到了双轴条件下改进的裂尖塑性区解析解r_ptM。（3）在小范围屈服条件下,发展了基于裂尖塑性区的新约束理论,提出了四个新约束参数(ψ_r、ψ_rmax、ψ_A和ψ_χ)和对应的四个新断裂参量(r_p0^1/2、r_pmax^1/2、A_pz^1/4和χ_p)。通过理论研究、数值模拟和三种金属材料的实验数据分析,验证了新约束参数和断裂参量的有效性。建立了基于新断裂参量r_p0^1/2和χ_p的断裂韧度预测模型,并提出了修正的断裂准则:K_I=K_IC^r,K_I=K_IC^χ。（4）在基于裂尖塑性区的新约束理论的框架下,提出了平板和加筋板许用载荷的计算模型、失效评定图的修正方法以及加筋板的止裂性能指标Δσ_sp^r。研究表明,加筋板的应力强度因子、三维T应力、许用载荷和止裂性能,都依赖于筋的尺寸、位置和完整性;与传统的断裂分析以及R6中面内T应力修正模型相比,新断裂参量r_p0^1/2和χ_p能综合反映面内和面外的约束效应,基于r_p0^1/2和χ_p的修正模型计算的结果更加合理;建立在许用载荷基础上的止裂性能指标Δσ^r_sp,能综合的反映应力强度因子和断裂韧度对加筋板止裂行为的影响。