随着现代微电子技术的发展和制造工艺的进步,电子器件的特征尺寸在逐年缩小,目前已经进入纳米量级。在这个尺度范围下,由于量子效应的出现,经典电路理论将不再适用。近三十年来一系列的实验在不同的材料和体系下发现了各种新奇量子现象的存在。其中于2004年发现的石墨烯材料由于其优越的电学性能以及稳定性,成为了理论与实验中热门的研究对象,并展现出广泛的应用前景。本文主要从散射矩阵理论以及格林函数方法出发,研究了石墨烯纳米器件中的电子输运性质,旨在为纳米器件的制造与纳米集成电路提供一些理论方面的支持和参考。我们在多端口石墨烯器件动态电流电压响应的探究中,讨论了石墨烯纳米器件的测量、整流、耗散等特性。文中主要内容如下：本文首先介绍了石墨烯材料的电学特性。根据最近邻紧束缚近似计算的结果表明,在不同的宽度、边缘结构下,石墨烯纳米条带展现出不同的色散关系、传播模式、导电特性等。本文同时介绍了研究石墨烯纳米器件动力学电导时所用到的交流输运理论和格林函数方法,并讨论了两种方法之间的联系及其优缺点。基于这些石墨烯纳米条带的基本性质以及电子输运理论,本文研究了石墨烯纳米器件四端测量的阻抗特性。相对于传统的二端测量方法,四端测量消除了引线与导体的接触电阻,使得测量结果更为精确。根据四端测量体系的交流输运特性,我们可以得到体系的阻抗网络矩阵,最后得出的四端测量阻抗表达式与每两个端口间的动力学电导都相关。本文结论说明,在四端口石墨烯纳米条带结构中,能量在狄拉克点附近时四端测量结果可能会出现负电阻与负电抗。当体系费米能远离狄拉克点时,四端电阻在零值附近上下振荡,而四端电抗从峰值迅速缩小到零值附近。这主要是由于电压探测端引入了非弹性散射并改变了导体中的电荷分布,在纳米器件的四端测量结果上表现出电子波动性。本文还研究了石墨烯纳米条带场效应管中的电荷弛豫电阻。不同于直流情形下的Landauer电阻,电荷弛豫电阻伴随着电容在交流电路出现,并决定了电路中的时间常数。本文结论说明,石墨烯纳米条带场效应管中栅极电荷弛豫电阻存在量子化现象,并且随着石墨烯纳米条带结构与栅极电压变化。当石墨烯纳米条带中的通道数分别为0,1,N时,相应的栅极平衡电荷弛豫电阻大小大致分别为1/2,1/4,1/2N的电阻量子(h/e2),而非平衡电荷弛豫电阻大小接近于零。通过分析石墨烯纳米条带的电导与态密度特性,我们发现电荷弛豫电阻更多地与电子库及引线相关。另外我们可以通过调节栅极电压来改变其大小,从而控制石墨烯纳米条带场效应管栅极的耗散与噪声。