【摘 要】
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运用在线问题之竞争算法理论,研究了在平面上从一个定点出发在线搜索一条有三种可能斜率的直线问题.当这条直线具有固定距离时,我们把这条直线看作是一个三角形的某条边,固定
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运用在线问题之竞争算法理论,研究了在平面上从一个定点出发在线搜索一条有三种可能斜率的直线问题.当这条直线具有固定距离时,我们把这条直线看作是一个三角形的某条边,固定距离是该三角形的内切圆的半径,我们给出了搜索者从圆心以最短搜索路径找到那条直线的一种最优搜索方法,从而得出了最优竞争比.当这条直线的距离未知时,我们把这条直线看做是一族三角形的某条边,给出了线性螺线算法.首先讨论了当三种可能的斜率的直线构成一个正三角形的特殊情况,即这条直线是一族正三角形的某条边,这时线性螺线算法的竞争比为12.1074.其次,当这条直线是一族任意三角形的某条边时,分三种情况分别考虑了其线性螺线算法的在线路长,在竞争框架下讨论了线性螺线算法在最坏情况下的最优搜索路长,同时得出了该算法的竞争比.
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