时空混沌在各种非线性系统中比较常见,例如流体力学系统,心脏组织、等离子体系统、光学系统以及反应扩散系统等。实际情况中混沌行为一般被认为是有害的,例如,流动湍流增加了船、管道、汽车和飞机的能量损耗,螺旋波的自发破碎会导致心颤等等。因此研究时空混沌的控制对于这些问题的解决具有很重要的意义。湍流是自然界和工程中十分普遍的现象。对湍流的长期研究中发现:在貌似杂乱无章的流动中存在着有组织的大尺度结构,即拟序结构,它们是由尺度不同的涡所组成的。湍流的湍性结构是由涡模式的涡性结构来决定的,应当通过涡模式运动来掌握湍流运动的规律。当前对于涡旋的研究主要集中在涡旋的合并、控制、耦合极化及其运动这些方面,但没有从涡模式之间两两相互作用来探讨湍流的动力学行为和涡旋的合并,而这种研究对深入认识湍流的物理本质具有重要意义,也有助于人们掌握各涡模式在涡的合并、演化和控制中起到的作用。对湍流的控制可以借鉴时空混沌的控制方法。到目前为止,对时空混沌的控制进行了广泛的研究,而将时空混沌控制方法（采用流场直接操作的方法）应用到控制流动湍流的工作才刚刚开始不久。目前人们提出了使用局域和全局反馈控制、间歇反馈控制、运动控制器控制来控制由二维Navier-Stokes方程（ N-S方程）描述的湍流,均能有效地控制到预期的周期态上。由于只能控制到特定的目标态上,因此控制方面存在不足,如何提出易操作、有效的湍流控制方法仍有待进一步的研究解决。本文在二维湍流控制和探讨涡模式结构方面、阻止不稳定螺旋波破碎方面进行了初步研究,取得的研究成果介绍安排如下:第一章主要介绍了基本的混沌现象、一些常用的混沌控制方法、对流动湍流的研究和螺旋波的产生及其控制等内容。第二章根据二维Navier-Stokes方程所描述的湍流由四类涡模式组成,研究了涡模式两两相互作用,提出了一种涡相互作用网的构造方法,建立了一类模式的相互作用网,该网络具有无标度网的特点,这种特点的涡相互作用网能解释二维湍流的演化结果。第三章研究了由二维Navier-Stokes方程描述的流动湍流的控制。提出用空间移位反馈控制方法来控制湍流,数值研究结果表明:只要适当选择控制参数,该方法能将湍流控制到规则的态上,如果采用单向空间移位反馈控制,该方法能将湍流控制到层流态上;如果采用双向交替空间移位反馈控制,该方法能将湍流控制到不同大小的规则涡旋态。在特定参数下,受控的涡还能保持不运动,从空间关联角度对控制机制作了简要分析。第四章采用B a&& r模型研究了阻止不稳定螺旋波的破碎问题,我们提出使用空间力来阻止系统回到静息态,以达到阻止不稳定螺旋波的破碎的目的。数值结果表明:在适当选择控制参数下,空间力可以将不稳定螺旋波（处于湍流区的螺旋波）转变成稳定的螺旋波。通过对比控制前后介质的激发频率发现,是空间力有效提高了介质的激发频率,从而提高了螺旋波的频率,达到阻止螺旋波破碎的目的。