对于企业而言,技术创新的速度和强度已经成为衡量其业绩、竞争力和发展潜力的关键因素. 技术创新为企业带来前所未有的投资机会,然而,这些投资机会通常伴随着技术本身的不确定性、新旧技术替代的矛盾和市场上同类技术间的竞争. 另外,进行技术创新投资的企业常常并不唯一,企业之间存在的激烈竞争推动了技术的应用、扩散和改善. 这样,企业必须根据市场条件、竞争对手的行动和技术发展状况等实行灵活性的管理策略进行投资与生产. 期权博弈方法深入应用随机分析、最优停时、鞅、随机微分方程、随机最优控制以及博弈论等数学工具,克服了传统方法的局限性,并与金融学、公司管理和投资决策等学科相互结合,成为企业技术创新投资决策的一套战略投资管理的新方法,在企业决策分析中的理论和实践两方面应用越来越广泛. 本文应用期权博弈方法研究了企业技术创新投资中的几个方面的问题. 本文第一章首先介绍了企业技术创新投资中的一些基本内容和研究方法,然后概括和分析了国内外应用期权博弈方法研究企业技术创新投资的现状. 从第二章起就有关专题研究如下: 1. 两类概率公式的基础理论研究. 本文第二章研究近年在金融领域(主要是金融投资学)中应用广泛的两类概率公式,充实了它们的理论基础、改进了它们的证明方法,同时给出了它们的一些推广. 本章的一些理论结果在后面的研究中将会得到应用. 第一类概率公式的基准公式为公式(2-15). 首先考虑带漂移的布朗运动情形. 结合布朗运动的反射原理和测度变换的Girsanov 定理,利用联合密度元导出边际密度元的方法,再求出边际密度函数,得出了公式(2-15)和几个推论. 此处给出的利用联合密度元导出边际密度元的证明方法更加简便易行,避免了有关条件密度函数的计算推导的繁琐步骤. 再次,借助于Ito引理,将公式(2-15)推广到几何布朗运动情形. 第二类概率公式的基准公式为公式(2-39). 首先利用停时概念定义几个事件和集合,证明了一个预备引理,接着结合反射原理和预备引理证明了公式(2-39)并推广到带漂移的布朗运动情形. 再次,同样借助于Ito引理,将公式(2-39)推广到几何布朗运动情形. 2. 两类概率公式的应用研究. 基于相关文献,本文的第三章给出了第二章所研究的两类概率公式在金融投资学中的应用框架. 第一类概率公式主要应用在含有投资期权的投资模型中,这里构建了一个主从者投资时间间隔问题的一般框架,并且在后面的研究中将会得到应用; 至于两类概率公式的综合应用,本章基于已有模型概括整理了两个框架,即投资目标达到的概率问题和一类奇异期权的定价问题. 3. 对称双头期权博弈模型的基础模型研究. 本文的第四章研究有着重要历史地位和广泛应用的Huisman & Kort 模型,沿用模型原先框架,但是这里计算并引入了垄断企业的价值函数和垄断投资阈值,并且改进了各种投资阈值大小比较的证明方法,最后重点