【摘 要】
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该文从理论上验证了二维滤波和一维空间螺旋滤波是等价的,并且给出了螺旋滤波和螺旋递归滤波的算法.一些多维滤波器,在多维空间是不可递推的,因此不能直接进行多维递归滤波,
【出 处】
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中国石油天然气总公司中国科学院渗流流体力学研究所 中国科学院渗流流体力学研究所
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该文从理论上验证了二维滤波和一维空间螺旋滤波是等价的,并且给出了螺旋滤波和螺旋递归滤波的算法.一些多维滤波器,在多维空间是不可递推的,因此不能直接进行多维递归滤波,该文利用螺旋变换把多维滤波器转化为一个可递推的一维滤波器,并以一维的成熟理论和技术解决这个滤波器的稳定性和收敛性问题,然后在一维空间解决多维递归滤波和反褶积问题.文中从理论和实际两个方面探讨了螺旋变换在二维反滤波和二维图像处理中的一些应用,实际的算例说明了该文所给算法的有效性和可靠性.该文还将螺旋变换的思想应用到了偏微分方程数据解的算法中.用五点有限差分格式求二维Possion偏微分方程的数值实质可归结为一个二维拉普拉斯算子的反褶积问题,把二维拉普拉斯算子螺旋到一维空间得到一个一维反褶积算子,而这个一维反褶积算子是不收敛,但该文利用kolmogoroff频谱分解方法把该算子分解为一个收敛且稳定的最小相位算子,顺利的在一维空间解决了二维拉普拉斯算子的反褶积问题,并设计出了一种解二维Possion偏微分方程数值解的新算法.实例表明这种新的算法是可行的和有效的.
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