【摘 要】
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由于科技的快速发展和信息技术的广泛应用,产生了海量的高维数据.为了能从这些数据中获得有用的信息,研究学者提出了很多的降维方法.特征选择方法作为降维方法的一种,可以消除冗余特征,保留数据的关键特征,从而能够对高维数据进行有效处理.本文基于整数规划对无监督特征选择方法进行研究,以期望为带有矩阵l2,0范数的优化模型,特别是与特征选择相关的模型求解提供一种思路.具体工作如下:首先利用数据特征之间的重构最
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由于科技的快速发展和信息技术的广泛应用,产生了海量的高维数据.为了能从这些数据中获得有用的信息,研究学者提出了很多的降维方法.特征选择方法作为降维方法的一种,可以消除冗余特征,保留数据的关键特征,从而能够对高维数据进行有效处理.本文基于整数规划对无监督特征选择方法进行研究,以期望为带有矩阵l2,0范数的优化模型,特别是与特征选择相关的模型求解提供一种思路.具体工作如下:首先利用数据特征之间的重构最小误差建立损失函数,构造以投影矩阵的l2,0范数作为稀疏约束项的优化模型,并且采用吴宝元等人提出的l p-box方法对优化模型进行等价转化,提出一种基于稀疏自表示的无监督特征选择方法（lpbox SEFS）.虽然该方法取得了较好的效果,但是数据特征之间也存在着关联性较弱或者不具有关联性的可能,以及数据的样本之间也往往包含一定的相关性.基于此,为了能够保留数据的几何结构信息,提取更准确、更有效的特征信息,我们在第一种模型的基础上联合稀疏图结构提出了另外一种基于稀疏自表示和图结构的无监督特征选择方法（lpbox SEFS Graph,lpbox SEFSG）.对于以上的两种模型,在求解过程中,由于优化问题涉及离散稀疏的矩阵l2,0范数约束条件,无法直接求得全局最优解.我们首先将矩阵的l2,0范数约束等价转化为0-1整数规划约束的形式,然后,基于l p-box模型将0-1整数约束转换为两个连续的约束.最后,对具有新约束条件的两个优化问题,本文都采用交替方向乘子法进行迭代求解直至收敛.在5个公开的数据集上与多种现有的典型的无监督特征选择学习算法进行对比,聚类和分类的实验结果说明了我们所提出的两种算法效果都比较显著,能够在指定特征数目时选择出判别能力更强的特征.
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