激发极化法和直流电阻率法在金属矿勘探中起着重要作用。传统的极化率反演对于电阻率反演结果的依赖较大,在电阻率变化剧烈的地区反演效果不理想。为了获得更准确的地下电阻率和极化率信息,使用等效电阻率法进行间接反演可以得到不依赖电阻率反演结果的极化率信息。同时在实际工作中我们一般期待极化率与电阻率的异常结构相同,联合反演可以通过交叉梯度的约束同时反演电阻率和极化率两种物性,并找到他们物性结构近似的解。本文首先研究了三维直流电阻率法的正演和单独反演问题。在此基础上实现了三维极化率正演和单独反演。并通过交叉梯度函数描述了极化率和电阻率在结构上的联系,将交叉梯度函数引入反演目标函数中,实现了三维直流电阻率/极化率联合反演。同时,在计算交叉梯度项的过程中,本文提出了一种新的交叉梯度项边界处理方法,提高了编程效率。在实现极化率联合反演的过程中提出了间接联合反演极化率的方法。在不依靠极化率反演目标函数的情况下完成了极化率联合反演。最后,本文设计了同结构单异常体和不同结构双异常体理论模型,对比讨论了单独反演和交叉梯度联合反演的结果。可以得出联合反演在同结构异常体上的反演效果要明显优于单独反演,在不同结构的异常体上反演效果与单独反演相同的结论。从而验证了交叉梯度联合反演的可靠性和有效性。