近年来,切换技术在外星探测、航空航天、机器人、计算机与通信、振动控制、混沌控制与反控制等领域得到了广泛的应用。而稳定性是衡量动力系统是否正常运行的重要指标,在实际系统中,存在一些自身不稳定或不能被任何单一控制器镇定的动力系统,但通过在其各子系统或多控制器之间进行切换,来保证系统稳定。另一方面,切换技术广泛应用于动力学系统中,如:空天飞行器、目标跟踪器等。同时,利用切换技术,普通的连续系统能生成混沌,也可以生成多卷混沌吸引子,方法设计简单,易于电路实现,对未来高科技通信的安全性提供了强有力的理论分析。因此,对基于切换技术的动力系统稳定性分析与控制的研究是十分必要的,有着重要的理论与科学价值。本文主要利用相轨迹分析法、共同二次Lyapunov函数方法、凸组合技术、线性矩阵不等式方法、系统结构特征分析、状态反馈等方法分别对平面动力系统、离散动力系统、时滞动力系统、大系统、混沌系统展开了研究。基于切换技术,来保证系统稳定。　　提出了平面对角动力系统二次稳定切换律的设计方法,给出了系统状态矩阵存在稳定凸组合的充要条件。在存在稳定凸组合的条件下,建立了一类二次稳定切换律的二次项系数与系统状态矩阵元素之间的特殊对应关系,进而快速设计出切换律,保证系统渐近稳定。提出了平面唯一非零元动力系统的二次稳定切换律和进入周期轨道的切换律设计方法。利用相轨迹分析法,根据系统状态矩阵的唯一非零元符号和初始状态的选取,分别设计出二次切换律,保证此类系统在平衡点渐近稳定或进入矩形周期轨道。　　利用凸组合技术和矩阵不等式方法,提出了含 m个稳定子系统的离散线性切换动力系统的共同二次Lyapunov函数存在的必要条件和不存在的充分条件。　　利用Lyapunov函数方法,得到了一类带有时变时滞的连续不确定切换动力系统的鲁棒状态反馈控制器和切换律设计方法,在系统存在非线性扰动、时变时滞、不确定性和单个子系统均不能镇定的条件下,设计出状态反馈控制器和相应的切换律,保证闭环系统渐近稳定。　　分别针对动力系统的非线性扰动和不确定性,采用线性状态反馈方法,分别得到了保证两类切换大系统渐近稳定的分散控制器和分散切换律设计方法,同时,考虑了一类非线性切换大系统的观测器设计问题,利用凸组合技术,设计出状态观测器和分散切换律,保证误差系统全局渐近稳定。　　针对一类混沌系统,通过分析系统的结构特征,设计出简单有效的线性状态反馈控制器,保证受控的闭环系统在原点全局渐近稳定。此方法能广泛应用到几类典型混沌系统和具有相似结构特征的其它新混沌系统的有效和快速控制。最后,基于备选控制器切换,得到了Lorenz系统族在原点稳定的充分条件。