现代移动通信进入了迅猛发展阶段,人类对速率和频带资源的需求也同步增长。在通信传输中将编码与调制联合设计,既能够提高频带利用率,又可以保证信息传输的可靠性。在信道编码中,极化码由于它的丰富的代数结构以及优异的编码性能,一直是国内外学者的研究热点。本文主要研究基于格雷映射高阶调制下极化码的设计问题,提出一种将高阶调制等效成多个平行的二进制输入子信道且每个子信道的发送功率固定的方法。最终,可实现高阶调制下的极化码设计。首先,绪论部分描述了当代移动通信中信道编码的发展问题,概述了极化码的研究背景及发展历史,阐述了当前国内外关于极化码的研究现状及趋势,明确了本文具体的研究内容。在第二章中,具体地介绍了极化码理论。本章节依次描述了信道极化现象、极化编码及译码算法。在译码部分,介绍了SC译码算法及其两个改进算法,即SCL译码算法以及SCS译码算法。第三章节主要介绍了几种经典的极化码构造方法。对每一种方法,详细地叙述了原理以及给出了具体的算法操作步骤,并对三种构造方法作了分析和比较。在第四章中,重点研究了基于格雷码映射高阶调制下极化码的设计问题。首先分析了典型的8-PSK调制方式,根据信息比特与星座点之间的内在关系,得出调制符号不同比特的出错概率,给出了极化码设计方案,并进行仿真测试,仿真结果表明推荐方法可以带来明显的性能增益。接着,针对4-PAM(延伸为16-QAM)调制设计极化码,仿真表明其具有明显的性能增益。针对更普适的M-PAM/QAM调制,分别针对低信噪比和高信噪比情况,提出了两种极化码构造方法:(1)在高信噪比条件下,利用格雷码映射M-PAM/QAM的内在映射关系,提出对最差的两个等效信道进行编码其他信道则直接传输信息的方法,并分别对不同码长进行仿真,结果表明推荐方法的传输性能得到明显的提升;(2)针对低信噪比信道,在方案(1)的基础上,对次差等效信道也采取极化码编码,并分别对不同码长的情况进行仿真,结果表明所提方案能够带来较大的编码增益。本文最后,对全文进行了总结,并指出了论文研究的不足之处,以及下一步有意义的研究方向。