门限加密和门限签名是门限密码的两种基本类型。随着计算机和网络通信技术的发展,国内外众多的学者对门限密码的理论、技术和应用进行了深入的探讨与研究。尤其是近年来,加密和签名有了新的发展,无证书加密和签名、代理重签名、基于身份的广播加密、属性基加密都是近年来提出的新课题。这些加密和签名的门限化方面还有许多问题没有解决:完善无证书门限密码方案的安全模型、设计能够在标准模型下可证安全的无证书门限密码方案、提高基于身份的门限广播加密方案的运算效率、定义门限代理重签名的安全模型、使用门限化的方法设计属性基密码方案等等。本文的目的就是针对这些问题开展研究工作,在下列四个方面取得研究成果。主要研究成果包括:1.对无证书门限密码方案进行了进一步研究。首先,我们对无证书门限签名方案进行了研究。我们改进了无证书门限签名的安全模型。在我们的安全模型中,对于普通第三方攻击者和恶意密钥生成中心进行了分开考虑。同时,我们还定义了无证书门限签名方案的可模拟性,并给出了无证书门限签名方案和无证书签名方案之间的关系。另外,我们提出了在标准模型下安全的抵抗两类攻击者的无证书门限签名方案,该方案的安全性基于计算性Diffie-Hellman(CDH)假设。我们的无证书门限签名方案有三个优点:a)提高了无证书门限签名方案的效率;b)采用改进的安全模型使得我们的方案可以抵抗两类攻击者;c)给出了在标准模型下的严格的安全性证明。其次,我们对无证书门限加密进行了进一步研究。我们改进了无证书门限加密方案的安全模型。在我们的安全模型中,对恶意的密钥生成中心(KGC)进行了建模。同时,我们给出了一个安全高效的无证书门限加密方案,并且在标准模型下,基于决定性双线性Diffie-Hellman(DBDH)假设,证明了方案是选择密文安全的。我们的无证书门限加密方案有三个优点:a)提高了无证书门限加密方案的运算效率;b)采用改进的安全模型使得方案可以抵抗恶意的密钥生成中心的攻击;c)给出了在标准模型下严格的安全性证明。2.对门限代理重签名进行了研究。首先,我们定义了门限代理重签名以及它的安全模型,给出门限代理重签名方案可模拟性的定义,阐明了门限代理重签名方案和代理重签名方案之间的关系。其次,我们提出了在标准模型下可证安全的门限代理重签名方案和单向的在随机预言模型下可证安全的门限代理重签名方案。我们方案的优点是:a)代理者的权限是分布化的;b)减少了因部分代理者失败导致系统瘫痪的风险;c)可以抵抗恶意代理者的攻击。3.对基于身份的门限广播加密进行了进一步研究。我们给出了一个安全高效的基于身份的门限广播加密方案,并且在决定性双线性配对Diffie-Hellman(DBDH)假设和一次签名方案安全性的基础上,证明了我们方案的强壮性和随机预言模型下选择密文的安全性。我们的方案具有以下优点:a)加密过程中不使用双线性配对运算提高了加密算法的速度;b)具有较小的密文长度(O(n ? t));c)可以发现恶意解密服务器的攻击。4.对属性基密码方案进行了进一步研究。首先,我们对基于身份的模糊签名方案进行了研究。我们使用门限技术构造了一个实用的基于身份的模糊签名方案。同时,我们证明了在标准模型下,基于计算性Diffie- Hellman(CDH)假设,我们的方案对于适应性选择消息攻击是存在性不可伪造的。另外,我们给出了使用安全的基于身份的模糊签名来构造安全的生物认证的方法。其次,我们对属性基签名进行了研究。我们提出了属性基签名系统的定义和形式化的安全模型。同时,我们使用门限技术构造了一个属性基签名方案,并且在标准模型下,基于计算性Diffie-Hellman(CDH)假设,证明了该方案对于适应性选择消息攻击是存在性不可伪造的。