本文从理论上研究了偏振光极化纯度结构的几何解释及其与材料介质的相互作用。首先,提出了用极化纯度指数-去极化指数（PI4D-P△）平面偏振光散射测量的物理实现图。随后,利用N维极化代数对平面波和任意波偏振态的极化纯度结构进行了推广。其次,在纯度（PI4D-CP）空间的三维纯度指标中,给出了纯度-去极化关系与极化源信息的几何表示。第三,利用这些图形表示法研究了某些生物介质偏振光散射的完全极化行为。提出了一种新的参数,即考虑光和物质介质偏振态的极化纯度指数的相等二次平均值,给出了整体极化纯度指数。整体纯度指数从0到1不等。最大值为1表示极化状态的最佳极化程度,而最小0对应于完全偏振光的光。对于从介质转换的光的情况,两个极端值分别为去极化型和纯（非去极化型）介质。一方面,整体极化纯度指数提供了极化状态和物质介质的极化纯度的总体估计,另一方面,由于其简单的构造作为极化指数的相等二次平均值纯度,它呈现极化纯度的结构。此外,它形成简单的物理约束与与物质介质相关的退极化指数。通过整体纯度指数,研究了极化光与光物质相互作用的纯极化关系的物理界限。利用这种方法,解决了熵-去极化（S（M）-P△）图中未解释区域的十年旧问题。此外,通过定义N维相干矩阵的整体纯度指数,对非傍轴（N=3）波的极化纯度结构作了几何解释。由于PI4D-P△平面在描述极化纯度的结构上是有用的,它不提供关于退极化源的信息。然而,另一种物理上可实现的PI4D-CP空间,研究极化纯度的结构,通过极化纯度和纯度的成分的指标的极化信息。通过对这些插图的分析和解释,了解了生物组织的显微特征特征。因此,在本文的工作中,优雅的几何代表了 2D和3D偏振态光的极化纯度的完整结构,用斯托克斯-米勒和相干矩阵形式主义的材料介质的光转换是提出,这给了一个重要的物理洞察极化问题。