涡旋膨胀机是有机朗肯循环(ORC)的关键设备,膨胀机性能的好坏对整个系统有着决定性的影响。变截面涡旋膨胀机结构特殊,且在工作过程中介质状态的变化更为复杂。因此定量化分析研究变截面涡旋膨胀机的性能就显得尤为重要。本文以变截面涡旋膨胀机为研究对象,构建整机综合数学模型,包含几何模型、泄露模型、传热模型和力学模型,运用Matlab和Fortran软件实现了变截面涡旋膨胀机整机性能的分析模拟,具体研究工作如下:(1)变截面涡旋基线由圆渐开线(40)、高次曲线和圆渐开线(40)(40)构成,齿头修正采用双圆弧加过渡直线的方法。根据涡旋齿面连续啮合基本原理和曲面共轭接触条件以及变截面涡旋齿基线的构建方法,推导出了变截面涡旋膨胀机的型线方程,详细论述了变截面涡旋膨胀机工作过程(吸气、膨胀、排气)中容积变化的计算方法,给出了完整的计算公式并建立了相关的几何模型,对比研究了不同条件下变截面和等截面涡旋膨胀机的容积变化。(2)建立了变截面涡旋膨胀机的泄露模型,并比较分析了变截面和等截面涡旋膨胀机的泄露线长度变化;分析研究了变截面涡旋膨胀机动涡旋盘的气体力变化,给出了输出功率的计算方法。构建了变截面涡旋膨胀机的热力学模型,并分析计算了工作腔内介质压力、质量等参数随主轴转角的变化。(3)根据建立的数学模型,详细分析了泄露、传热等对变截面涡旋膨胀机性能的影响。采用研制开发的变截面涡旋膨胀机搭建了测试平台,对不同进气压力下的排量和发电功率进行了测试,结果表明,构建的数学模型能够准确描述变截面涡旋膨胀机的吸气、膨胀及排气全过程,验证了模型的正确性。