具有时延与丢包的网络化系统镇定与跟踪控制

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近年来,网络化控制系统(Networked Control Systems,NCSs)的研究受到了国内外控制领域学者的广泛关注。相对于传统的点对点控制系统,NCSs更易于设计成大规模系统,且具有容易安装和维护,布局布线方便,高度灵活性等优点。但是,将网络引入控制系统,数据在带宽有限的网络中传输不可避免地会存在诸如网络诱导时延、数据丢包等网络约束问题,这使得NCSs的分析和设计比传统的控制系统更为复杂。针对以上问题,现有文献已经做了很多的相关研究工作,也取得了较好的研究成果。因此,本文将在已有的研究成果的基础上,针对具有网络诱导时延与数据丢包的网络化系统的镇定与跟踪控制问题进一步地展开研究,主要完成了以下研究内容:
  1)研究了具有网络诱导时延的NCSs镇定问题。为了进一步地减少设计的保守性,通过将网络诱导时延的变化范围进行区间划分,将其转化为在多个区间内的小范围变时延问题。进而在随机系统的分析方法中,根据时延在各个区间的跳变特性将其描述为一个基于有限状态Markov的随机过程,建立了系统参数不确定性的离散时间跳变模型;同时考虑了在Markov时延转移概率矩阵中的部分元素未知,甚至全部未知的条件下,设计了满足系统随机稳定性要求的时变控制器。由于难于获取时延的跳变概率,因此本文进一步地提出了确定性的切换控制方法。在该方法中,针对被划分为多个小区间的时延,采用系统状态增广矩阵的方法建立了参数不确定的离散时间切换系统模型;基于平均驻留时间,给出了系统满足指数稳定的条件以及控制器设计方法,接着进一步地建立了时延区间划分个数与系统状态指数衰减率的定量关系。
  2)研究了具有网络诱导时延与数据丢包的NCSs镇定问题。在随机系统的分析方法中,采用了Markov随机过程来描述系统丢包的特性,然后利用系统状态增广矩阵的方法建立了参数不确定的离散时间跳变系统模型,接着在考虑Markov丢包转移概率矩阵中部分元素未知,甚至完全未知的条件下,采用Lyapunov稳定理论和随机理论的分析方法,设计了依赖于丢包特性且满足系统均方稳定要求的时变控制器。类似的,由于难于获取丢包的跳变概率,因此本文进一步地提出了确定性的切换控制方法。在该方法中,针对同时存在时延与丢包问题,首先采用增广矩阵的方法建立了参数不确定的离散时间切换系统模型,然后基于模型依赖平均驻留时间的切换系统分析方法,给出了系统状态满足指数稳定的条件,接着进一步地建立了系统状态指数衰减率和任意丢包率的定量关系。
  3)针对不确定的NCSs,研究了混合事件触发机制下的建模与控制问题。目前大部分网络化系统的研究都是基于时间触发通信机制而展开的,它的执行周期常常是按照系统最坏的情况来设计,因此所有的采样信号均需要通过网络发送,而不考虑被控对象状态变化的影响。显然,时间触发通信机制不能对有限网络资源进行充分利用,甚至会加重网络负担,破坏网络化系统的性能。因此,该部分将从节约网络资源,以及保证系统控制性能角度来对存在不确定参数的NCSs进行研究。首先利用系统状态相关信息和无关量给出了阈值触发条件,其次利用时滞系统的分析方法建立了具有时变时延的网络化系统模型,然后在考虑网络诱导时延分段连续可微特性的基础上,利用自由权矩阵和互逆凸组合方法给出了系统满足渐进一致有界稳定的条件和控制器设计方法。
  4)研究了网络化输出跟踪控制的问题。在鲁棒H∞控制方法中,利用参考模型,并采用增广状态空间模型的方法将网络诱导时延,数据丢包以及参数不确定统一在时滞系统模型下,进而将输出跟踪问题转为系统鲁棒H∞控制问题,设计了一个鲁棒的状态反馈控制器,在鲁棒H∞的意义上保证了系统的输出跟踪性能。由于PID算法先天的优势,可消除跟踪输出误差。因此在前期研究的基础上提出了保性能PID控制方法。针对实际工业工程中具有的二阶传递函数对象,将PID跟踪控制器参数选择归结为LMI求解凸优化的系统稳定性问题,实现了网络化PID跟踪控制,可达到快速平稳且输出无静差的跟踪效果。
  为验证算法的有效性和实用性,对以上每项研究内容和算法进行了数值算例仿真或实验验证,结果表明了本文所提算法的有效性。文章的最后,对全文进行了总结,并对接下来的研究工作提出了展望。
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