【摘 要】
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乙肝病毒(HBV)传染是一个严重威胁人类健康的重要公共卫生问题.在乙肝病毒感染肝细胞过程中,免疫反应会导致慢性或者急性肝炎,对人体肝脏造成严重的危害.因此,对HBV感染规律的研究及如何降低HBV感染显得尤为重要.本学位论文从微观角度针对免疫反应与乙肝病毒之间的相互作用建立两类乙肝病毒动力学模型.本文主要内容如下:第一章,首先,简单阐述HBV的危害性、感染过程以及乙肝的治疗方案.其次,介绍了乙肝病毒
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乙肝病毒（HBV）传染是一个严重威胁人类健康的重要公共卫生问题.在乙肝病毒感染肝细胞过程中,免疫反应会导致慢性或者急性肝炎,对人体肝脏造成严重的危害.因此,对HBV感染规律的研究及如何降低HBV感染显得尤为重要.本学位论文从微观角度针对免疫反应与乙肝病毒之间的相互作用建立两类乙肝病毒动力学模型.本文主要内容如下:第一章,首先,简单阐述HBV的危害性、感染过程以及乙肝的治疗方案.其次,介绍了乙肝病毒的数学模型研究现状和本文所要用到的相关基础知识.第二章,通过考虑健康肝细胞的自身增殖和两种免疫反应,建立了具有Logistic增长的健康肝细胞和免疫反应的HBV感染扩散模型.首先,讨论了模型解的正性、有界性以及平衡点的存在性,并给出了各平衡点存在的阈值条件;其次,讨论了模型的一致持久性、局部稳定性和全局稳定性;最后,通过数值模拟分析了免疫反应在乙肝病毒动力学中的影响.第三章,考虑易感肝细胞的两种感染模式,即游离病毒粒子的直接感染和细胞间感染,建立了一类具有两种感染模式的HBV扩散模型.首先,分析了模型解的适定性;其次,讨论了该模型的无感染平衡点P0、无免疫平衡点P1、抗体免疫平衡点P2、CTL免疫平衡点P3、抗体与CTL免疫共存平衡点P4的存在性;然后,证明了模型的各平衡点的全局稳定性;最后,通过数值模拟验证了各平衡点的全局稳定性.
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