20世纪70年代以来,变点一词已成为学术界研究的焦点课题。对于已知数据、分布类型的变点问题,已经积累了大量的文献资料。然而,对于分布类型不明确的数据来说,参数方法不再合适,而非参数方法对于数据的表现形式没有明确的限制,因此在模型建立过程中更能体现让数据说话的特点,增添模型的可选择性,又因为样条函数法具备较好的光滑性、较强的适应性,计算比较方便的特点,因此,本文将运用样条函数相关知识,基于非参数回归模型,给出非参数变点检验和曲线拟合方法。本论文研究中,主要考虑函数型数据中的非参数回归模型,给出其变点检测和曲线拟合的相关结果,通过样条函数得到变量之间的函数关系。基于非参数回归模型,运用B样条函数和光滑样条函数,构造出了非参数变点检验统计量,并结合中心极限理论分析统计量的渐近性质,最终给出变点检测和曲线拟合的过程,并利用R语言结合文中提出的方法,给出大量数值模拟相关结果,最后将本文的理论应用在AMZA和TSLA股票调整收盘价指数上进行实证分析,并结合实际背景给出变点所对应的重大金融事件,包括但不限于企业内部结构调整等。