缩短磁共振成像（MagneticResonanceImaging，MRI）的扫描时间有利于扩展磁共振成像的应用。压缩感知在MRI领域展示出了很好的应用前景，该技术通过减少k空间采样数据来加快成像。根据压缩感知理论，图像的稀疏表示能力直接影响MRI中伪影的抑制。近来，方向性小波PBDW(Patch-basedDirectionalWavelets)通过从欠采样数据训练几何方向，相较于传统稀疏变换能够更好地保留图像边缘。然而，在欠采样率较低的情况下，PBDW方法重建图像出现较多伪影。此外，在放射线模板和随机采样模板下，基于PBDW变换的方法重建出的图像质量不能得到明显提高。为了克服这些缺陷，本文提出将PBDW拓展到平移不变小波域中(PBDWinShift-InvariantDiscreteWaveletsDomian，PBDWS)以提高稀疏表示图像边缘的能力，并结合有效的非凸最优化算法，可以提高MRI图像的重建质量。研究结果表明本文算法相比于原来的PBDW方法能够更好移除伪影，并能够很好的保留边缘。此外，本文将PBDWS变换作为稀疏变换对破损图像进行修复，实验表明所提方法无论是保留图像边缘还是峰值信噪比都优于传统小波变换修复方法。