【摘 要】
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文章第一节,给出我们的完全耦合的正倒向随机控制问题(1),(2),(3)及主要的假设条件(H1),(H2),(H2)(H3).注意到扩散项中不含控制变量;重要的是所谓单调性条件(H2)及(H2).第二
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文章第一节,给出我们的完全耦合的正倒向随机控制问题(1),(2),(3)及主要的假设条件(H1),(H2),(H2)(H3).注意到扩散项中不含控制变量;重要的是所谓单调性条件(H2)及(H2).第二节,通过针状变分技术得到了最大值原理证明中最重要的变分不等式(23),这是通过一系列的估计才实现的.第三节,引入对偶方程及Hamilton函数,利用对偶技术证明了最大值原理.第四节,证明了带状态约束的上述系统的最大值原理,这完全依赖于Ekeland变分原理(引理4.1)的使用.第五节,将我们得到的最大值原理(定理3.1)应用于线性二次最优控制问题,关键是要验证(3)式是否满足.我们还证明了最优控制的唯一性.
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