【摘 要】
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本文首先介绍了带群作用流形的发展简史,L-S畴数的发展背景以及它的基本不等式表达的相关概念。其次,探讨了环面流形和拟环面流形M2n的L-S畴数(极小开覆盖)的主要结果的证明,主要结果为:L-S(Mn)=L-S(M2n)=n,(n≠0)。再次,我们给出了二维闭曲面的分类,得到了对任意闭曲面nT2和mP2有L-S(nT2)=L-S(mP2)=2,(n,m≥1)这一结论,并对该结论进行了详细的阐述与证明
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本文首先介绍了带群作用流形的发展简史,L-S畴数的发展背景以及它的基本不等式表达的相关概念。其次,探讨了环面流形和拟环面流形M~(2n)的L-S畴数(极小开覆盖)的主要结果的证明,主要结果为:L-S(Mn)=L-S(M~(2n))=n,(n≠0)。再次,我们给出了二维闭曲面的分类,得到了对任意闭曲面nT2和mP2有L-S(nT2)=L-S(mP2)=2,(n,m≥1)这一结论,并对该结论进行了详细的阐述与证明。最后,我们几何构造了闭曲面的极小开覆盖。
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