转动薄壁圆柱壳的动力学特性研究

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薄壁圆柱壳结构由于具有非常良好的承载能力,特别适合于要求自重轻而又具有足够强度的结构物。因此,在蒸汽轮机、燃气轮机、航空发动机等旋转机械中有大量部件采用薄壁圆柱壳作为其主要构型形式,如鼓-盘式转子的鼓筒部件、高速转动的薄壁轴、航空发动机篦齿密封组件等。旋转机械中的圆柱壳型部件在工作状态下随转子一起运动,转动引起的离心力、科氏力使其具有不同于静态圆柱壳的振动特性。值得关注的是,目前对高速转动薄壁圆柱壳动力学特性的研究还存在许多问题亟待解决。对转动圆柱壳体动力学特性认识的不足,给旋转机械中圆柱壳型部件的设计带来一定困难,严重制约了薄壁圆柱壳型部件在旋转机械中的应用。因此,深入开展高速转动薄壁圆柱壳动力学特性的研究,具有重要的理论意义和应用价值。本文通过解析分析与数值计算相结合的手段,深入研究转动薄壁圆柱壳的行波振动固有特性和响应特征,并以叶轮机械中的鼓筒部件作为转动薄壁圆柱壳的工程实例,分别从鼓筒部件层面和轮盘-鼓筒-转轴系统层面对其动力学特性进行了研究。取得的主要成果有:基于Fourier级数展开法和波传播法,分别提出了分析各种经典边界下转动薄壁圆柱壳行波振动特性的精准和近似方法,并对两种方法分析转动薄壁圆柱壳行波振动问题时的有效性进行了检验。结果表明:在级数收敛性得以保证的情况下,Fourier级数展开法是一种分析各种经典边界约束下转动薄壁圆柱壳的行波振动的精准且有效的方法;而波传播法仅适用于细长转动薄壁圆柱壳的振动分析,且只有对环向波数较多的行波模态才具有较高的精度。此外,利用所发展的Fourier级数展开法,本文还分析了固支-固支、固支-自由、固支-简支、简支-简支等几种典型边界条件下转动薄壁圆柱壳的行波振动特性,并讨论了边界条件对其行波振动特性的影响。采用人工弹簧模拟弹性边界约束,并通过构建特征正交多项式族逼近壳体的轴向振型函数,利用Rayleigh-Ritz法,发展了弹性支承下转动薄壁圆柱壳的行波振动分析方法。该方法具有很好的收敛性和很高的精度,不仅能够实现对弹性支承下转动薄壁圆柱壳行波振动的有效分析,而且也可以用于具有固支-固支、简支-简支等经典边界条件的转动薄壁圆柱壳的行波振动分析。基于此方法,本文研究了边界连接刚度变化对转动薄壁圆柱壳行波振动频率的影响。针对载荷作用下的转动薄壁圆柱壳,提出了一种适用于求解各种边界约束下转动薄壁圆柱壳行波振动响应的方法。基于该方法,结合具有两端固支约束的转动薄壁圆柱壳的算例,求解并分析了不同载荷条件下转动薄壁圆柱壳的行波振动响应。结果表明:静止交变载荷作用下,当载荷的频率与静坐标系下的前、后行波频率接近时,两端固支转动薄壁圆柱壳会发生行波共振。针对一种带圆柱壳型鼓筒的单盘跨中转子模型,考虑转子涡动与鼓筒振动之间的耦合作用,建立了轮盘-鼓筒-转轴系统动力学方程,并通过具体算例,对不平衡转子涡动和轮盘-静子碰摩对鼓筒振动特性的影响进行了研究。研究发现:不平衡转子涡动仅与环向波数为1的鼓筒弹性振动模态耦合,在鼓筒上无其它激振力作用的情况下,鼓筒的高节圆模态振动不会被激发;当转轴支承刚度为线性时,转子稳态运动的轴心轨迹为圆,此时不平衡转子涡动不会直接引发鼓筒稳态的弹性振动,而当转轴具有非线性支承时,转子稳态运动轴心轨迹复杂,此时不平衡转子涡动会引起鼓筒的小幅稳态振动;轮盘-静子发生碰摩时,由于转子涡动与鼓筒振动之间的耦合作用,刚度比、摩擦系数、间隙等碰摩特征参数的变化会导致鼓筒振动表现出复杂的非线性动力学行为。
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