信道编码是信息在有噪信道传输可靠性的重要保证。在新一代移动通信中,低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check,LDPC)作为增强移动宽带场景下数据信道编码方案,其编码简单、结构灵活、易于实现。但在译码过程中,迭代计算过程在长码字时收敛速度慢,针对这一问题,本文旨在通过应用压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)改善译码复杂度,降低译码时延。首先,结合应用场景及研究内容,论证理论应用可行性。给出压缩感知理论的数学描述,指出压缩感知理论解决的主要问题,在问题中将测量矩阵与线性解码中校验矩阵相关联,之后给出了评价测量矩阵的标准及数学描述;介绍稀疏空间的线性解码问题与压缩感知恢复问题的理论联系;证明单向问题:稀疏校验矩阵可作为压缩感知测量矩阵。接着,基于LDPC码校验矩阵构造方法,设计压缩感知测量矩阵。在基于图的测量矩阵构造中,针对现有渐进边增长算法(Progressive Edge Growth,PEG)构造的矩阵没有一定的结构和规律,在存储及迭代过程中需要消耗更多的空间及算力,提出分组渐进边生成算法G-PEG,在赋予矩阵一定结构规律的同时,保持了随机特性。在基于代数的测量矩阵构造中,使用移动宽带无线接入标准中的基础校验矩阵在有限域中进行扩展,在满足测量矩阵性质的同时,保留原有校验关系。最后,利用奇异值分解对矩阵扰动不敏感特性,对构造的测量矩阵进一步优化,通过与现有测量矩阵的仿真对比,验证构造测量矩阵的优越性。然后,结合以上研究结果,本文提出基于压缩感知的LDPC码译码方法及其改进方法。其中CS理论辅助译码结构,将噪声作为稀疏信号,计算出错误图样;压缩感知直接译码结构,结合基于LDPC构造的测量矩阵,给出接收端与发送端的数学方程,通过码字本身特有的约束,实现有效采样,再结合重构算法,直接恢复出原始信号。通过与现有经典译码算法进行仿真对比,展示文章所提方法性能的优越性。最后,基于稀疏贝叶斯学习对重构算法进行优化。运用LP(0<P<1)范数最小化方法代替L1范数最小化求解。相比于L1范数,LP范数更加接近L0范数,在重构的过程中有着更加宽松的松弛条件及更少的测量数。在一系列的文献及相关实验中已证明LP范数最小化算法可以取得比L1范数下的凸优化算法更加优越的性能。