本文应用半经验方法和密度泛函理论方法系统研究了富勒烯C40及其内嵌和外接衍生物的结构与稳定性之间的关系：1.应用密度泛函理论和从头算理论对富勒烯C40的各个异构体进行了计算研究,对它们的几何构型、相对能量、HOMO-LUMO能量间隙进行比较分析。结果显示,异构体遵循五元环比邻惩罚规则,稳定性高的异构体通常具有更高的正球性,最稳定异构体是含有10个B55键的C40-38。2.应用密度泛函理论在B3LYP/6-31G*水平上对M@C4o(M=Li、 Na、K、Be、Mg、Ca)进行计算研究,发现碱金属和碱土金属原子内嵌富勒烯C40在热力学上是稳定的,并随内嵌原子半径的增大,原子靠近碳笼中心,同时改变了碳笼的几何和电子结构,改变氧化还原活性。稳定性次序为：K@C40＜<Na@C40＜Li@C40；Mg@C40<Be@C40<Ca@C40。3.应用密度泛函理论在B3LYP/6-31G*水平上对C40X2(X=H、F、C1、Br)进行研究,研究结果表明,C40X2(X=H、F、C1、Br)在热力学上是稳定的,卤化衍生物的稳定性随卤素原子序数的增大而降低,最有利的衍生化方式是1-4加成,1-2、1-4加成的卤化和氢化衍生物在所研究的分子中较为稳定。这些研究有助于理解富勒烯衍生物的衍生化模式。