作为数控装备核心的数控系统所具有的插补功能以及插补算法的性能优劣,是评价CNC控制系统性能的重要指标。传统的数控系统,绝大多数仅支持直线、圆弧或抛物线插补功能,不能直接加工自由曲线曲面。NURBS曲线插补功能的提出,为数控装备以高速、高精度的方式加工具有复杂曲线曲面的零部件提供一种解决方案,也是开发高速、高精度CNC系统所要解决的关键问题之一。本文从提高NURBS曲线插补算法的实时性,以及加减速控制方法的速度变化平稳性两个方面展开了研究工作,具体如下。首先,介绍了NURBS曲线的基本理论,阐述了基于泰勒展开法的NURBS曲线插补算法、基于牛顿迭代法的NURBS曲线插补算法的插补原理、迭代过程、迭代初值的获取及迭代终止条件等,并分析了这两种插补算法存在的问题。其次,在基于牛顿迭代法的NURBS曲线插补算法的基础上,提出了基于割线法的NURBS曲线插补算法。该算法利用割线法替代牛顿迭代法实现下一插补点参数的求取,从而避免了牛顿迭代法中复杂的求导过程,在不损失插补精度的前提下提高了插补的实时性。再次,分析了T型加减速控制方法和S型加减速控制方法的控制模型及各自优缺点,并提出了基于多项式的5段式加减速控制方法。该方法中,令加加速度的变化随着事先设定的多项式所描述的趋势变化,从而使得加加速度变化连续、加速度变化平稳,避免了S型加减速中的加加速度突变的,加速度变化的不平稳等问题。最后,以C#语言为工具,与MATLAB软件相配合,搭建了仿真平台,并对基于割线法的NURBS曲线插补算法的实时性以及基于多项式的5段式加减速控制方法的速度变化平稳性进行了仿真验证。