短脉冲光源的发展使得人们能够在更短的时间尺度上去探索物质的性质,涉足如高能量密度物理等以前未能探索的研究领域。由于短脉冲光源在各个领域上都有应用,所以一代又一代新的辐射源不断地发展起来,提供强度更高、波长更短和持续时间更短的辐射。在激光技术的促进下,以激光等离子体为基础的小型辐射源发展起来。本篇论文的其中一个方面就是用短脉冲激光与固体薄膜靶相互作用产生超短的强辐射。短脉冲技术的发展在另一方面使得激光聚焦强度有了显著提高。随着激光强度的进一步增强,全新的物理过程将展现在我们眼前。当强度接近1029W/cm2时,光可以从真空中产生正负电子对。另外,宇宙中,正负电子对等离子体非常普遍；并且随着激光与强场量子电动力学的发展,在实验室条件下就可能产生正负电子对等离子体。因此,研究正负电子等离子体的行为就很有必要。本篇论文的另外一个内容就是研究膨胀的正负电子等离子体中的非线性行为。基于上面提到的两个方面,论文的主要内容如下：1、通过相对论粒子模拟和理论建模证明了垂直入射的单周期圆偏振激光脉冲与纳米量级的固体薄膜靶作用后,在反射脉冲中可以得到一个孤立的超短超强的电磁场尖峰。数值模拟中,在高强度的短脉冲激光的作用下,靶中的电子向前加速并在空间上被压缩形成高密度的电子层,随之产生的还有高强度的静电场。在静电场产生的回复力和激光光压的共同作用下,电子层高速振荡,其行为类似于一块高速运动的等离子体镜,从而入射激光被有效反射,并发生相对论多普勒频移。由于电子高速振荡,入射激光的不同部分发生的相对论多普勒频移将有很大的差别,另一方面入射激光又受到等离子体的非线性作用,所以反射脉冲被重新塑形,从而得到了一个正在传播的孤立的高强度超短电磁场尖峰。同时,我们还建立了在非线性反射中作用结构的演化模型,所得的反射脉冲形状和强度与模拟中很好地符合。其建模的关键是把被压缩的高密度电子层作为高速振荡的等离子体镜,并诱发相对论多普勒效应。2、讨论了冷正负电子等离子体的三维非线性运动。通过构造一套关于正负电子的基础解,将流场的时间和三个空间自由度分离,从而得到描述系统的一组非线性常微分方程,进而非微扰的求解描述冷等离子体的运动方程和麦克斯韦方程组。根据不同的初始条件,得到不同的正负电子等离子体系统的非线性演化行为。发现无旋流分量上的能量通常都是向有旋的自由度上转移,反之却不行；在系统中可以只存在纯静电的振荡或纯电磁振荡,也可存在高混杂振荡,并且通过调整初始条件,还可以把振荡限制在某个自由度上。3、研究在柱形的正负电子等离子层膨胀过程中的大幅度振荡。为了考虑大幅度振荡,用非微扰地方法对冷流体方程和泊松方程进行了求解。我们发现,当初始负电子和正电子的密度或是速度流上存在一个小的不平衡,在膨胀过程中就将伴随着自激发的等离子体振荡,并且这种振荡可以随着膨胀速度的减慢和等离子体密度降低而逐渐发展为较大振幅的强振荡,因此膨胀的动能转换成振荡上的能量；并且不管初始的不平衡是在哪个密度或者速度分量上,振荡主要都发生在无空间变化的速度部分；另外,当初始的电荷不平衡较大时,本体正负电子层中各物理量均会发生振荡,包括正负电子层的有效边界。此非线性振荡的频率相对于线性正负电子等离子体波的频率有所降低。