大规模图的压缩与查询算法研究

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随着图的规模日益增大,传统的图表示已无法适应内存,导致经典图算法运行效率低下,为图上的分析挖掘以及查询工作带来了巨大挑战,尤其对于存储受限的移动设备,处理大图更加困难。图压缩算法通过构造图的压缩表示,减少了图所需存储空间,从而使得图适应内存,进而保证了图算法的高效运行,是应对上述挑战的关键技术。研究图压缩算法对解决图数据量激增带来的图所需存储空间大、图算法运行效率低以及基于图算法的分析挖掘工作难度大等一系列问题具有重要意义。给定图G=(V,E),使用n=|V|,m=|E|分别表示G的顶点数和边数。本文专注于研究真实图的压缩与查询算法,真实图是由现实世界中的实体以及实体间的联系建模而成的稀疏图,满足m=O(n)。本文首先提出了一种支持快速外邻查询的图压缩算法RCPA(Reorder and Compress Position Array)。RCPA算法构造两级压缩结构存储邻接矩阵中1的绝对位置,采用混合编码策略以降低压缩率,设计解码快表以加速查询,可在O(n2)时间内构造占用2n+nlogn+o(n)位空间的图压缩表示,且支持O(logn+dmax时间的外邻查询,其中dmax表示顶点出度的最大值。此外,提出了一种顶点重排的贪心算法,以改变邻接矩阵的数据分布,使得邻接矩阵中的1聚集在矩阵的上部以及左部,使得图G更易于压缩。为支持更复杂的图挖掘任务,本文还提出了一种同时支持内邻查询与外邻查询的图压缩算法RCSM(Reorder and Compress Sub-Matrix)。RCSM算法将邻接矩阵划分为子方阵,按行主序依次压缩各非零子方阵,同时记录下非零子方阵号并将该方阵号转换为列主序的方阵号以支持内邻查询,可在O(n2)时间内构造占用2n+n log n+(?)位空间的图压缩表示,并支持(?)时间的外邻查询与内邻查询。顶点重排算法在实验数据集上的结果表明,本文提出的顶点重排算法对提出的两种图压缩算法均起到了积极的作用,降低了压缩算法在实验数据集上的压缩率,缩短了查询时间。两种图压缩算法与主流压缩算法在实验数据集上的对比实验表明,在仅需支持外邻查询的情况下,综合考虑压缩率与查询时间,RCPA算法整体性能最优;在需同时支持内邻查询与外邻查询时,RCSM算法在对比的几种算法中压缩性能最佳,查询速度较快,具有一定的优势。
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