排队论(又称随机服务系统)的理论和方法已经广泛应用于各种服务系统,如通信系统、交通系统、计算机存储系统、生产管理系统等许多方面。收银系统作为超市、商场与顾客接触的前线,在超市管理中起着非常重要的作用。因此,利用排队论的知识对收银服务系统建立数学模型进行分析优化,从而使系统达到最佳的运营状态,具有十分重要的经济价值和实际意义。本文首先介绍了排队论中彼此独立但又密切相关的几种基本理论:Markov过程、泊松过程、生灭过程等。并在此基础上对排队系统特别是M / M / n /∞/∞排队模型进行了系统介绍。本文将排队论的思想和方法应用到超市收银服务系统的管理中,建立了相应于超市收银服务系统的多服务窗等待制M / M / n /∞/∞排队模型。文章收集、整理了重庆市某大型超市收银系统非节假日和节假日中全天十三个时段的实际数据,代入模型进行实证分析,并利用Maple软件编写计算程序,获得了相应的目标参量;利用愿望模型对系统进行优化得到了该超市在非节假日与节假日各个时间段的最优服务台数,为该超市的设计与管理提供了数学依据。最后,根据实际情况,建立并讨论了在该服务系统中具有不耐烦顾客的多服务窗等待制M / M / n /∞/∞排队模型,对系统进一步优化。