面向数值仿真的胸主动脉力学性能研究及本构模型优化

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第一部分 胸主动脉力学性能测试方案的建立目的:确立系列试验方案,阐明胸主动脉的粘弹性特性,寻找不同类型胸主动脉应力应变、弹性模量及顺应性计算衡量方法,为后期本构模型的建立及数值仿真提供基础条件。方法:采集猪胸主动脉标本,分别进行胸主动脉片状试样周向拉伸断裂试验和顶破试验、管状试样顺应性试验和双向拉伸试验等,试验获得原始数据,经统计学处理及相关公式计算,获得反映胸主动脉弹性和硬化程度等的生物力学指标。结果:胸主动脉在体和离体状态下的长度的回缩比率约20%。预调时压力和直径、拉力和位移呈正相关,但出现滞后环。片状试样周向拉伸断裂试验时,初始模量为0.529±0.145N/mm2。片状试样顶破试验时,平均顶破强力9.329±2.112N,平均顶破位移为8.038±1.282mm。管状试样静态和动态顺应性试验:在50-90mmHg、80-120mmHg和110-150mmHg压力段,静态顺应性分别是23.895±4.094%/100mmHg、20.847±5.085%/100mmHg和 17.062±3.525%100mmHg;动态顺应性分别是17.215±2.787%/100mmHg、 11.126±2.329%/100mmHg和4.615±1.490%/100mmHg;组内静态和动态顺应性值各压力段依次递减,组间静态顺应性值大于动态顺应性值,差异均有统计学意义。管状试样双向拉伸试验:各标本周向和轴向应力随着应变的增大而增大;同一标本不同应力比时应力应变曲线斜率趋向相同,周向和轴向应力应变曲线斜率不同;同一应力比不同标本时的应力应变曲线斜率不同,周向和轴向应力应变曲线斜率趋向不同。结论:猪胸主动脉标本装机后应在平衡原来已回缩的情况下进行试验。滞后环反映试样的粘弹性特性。片状试样周向拉伸断裂获得初始模量,顶破试验明确试样顶破强力和位移,为不同群体标本力学性能的比较提供基础。管状试样的顺应性反映血管的硬化程度,表征动脉弹性可扩张度;双向拉伸验证了主动脉的各向异性,为胸主动脉本构模型的建立优化及数值模拟提供可能。第二部分 不同人群胸主动脉力学测试分析目的:通过不同人群胸主动脉力学指标的测试并进行比较,了解各人群胸主动脉力学性能的差异,为胸主动脉疾病的病因探索提供生物力学数据支持,有利于胸主动脉损伤机理的分析,指导临床治疗和腔内材料的研发改进。方法:将人体胸主动脉分为正常主动脉、主动脉瘤及主动脉夹层三组。通过周向拉伸断裂试验对三组标本分别进行力学测试,构建位移和载荷的应力-应变关系,计算出各标本的初始模量,将各组初始模量进行比较分析。顶破试验测量三组标本试样的厚度、顶破强力和位移,明确厚度、位移及顶破强力的关系,分别将三组标本的顶破强力和位移进行对比分析。结果:正常主动脉、主动脉瘤和主动脉夹层三组的初始模量值依次增大,分别为0.305N/mm2,0.568N/mm2,0.680N/mm2;去除不同厚度的影响后,各组间进行方差分析,经检验F=112.55,P=0.000,P<0.05,差异有统计学意义;经Bonferroni法检验,正常主动脉组和主动脉瘤组之间,正常主动脉组和主动脉夹层组之间,主动脉瘤组和主动脉夹层组之间P值均<0.05,三组之间两两比较差异均有统计学意义。正常主动脉、主动脉瘤和主动脉夹层三组标本的平均顶破强力分别为10.121±2.543N、6.116±3.008N和5.461±2.224N,平均位移分别为9.791±1.927mm、5.498±1.223mm和4.605±1.534mm,三组标本的顶破强力和位移依次减少;各组之间顶破强力在经过协方差分析,去除不同厚度的影响后,经检验F=6.485,P=0.010,P<0.05,差异有统计学意义;位移经检验F=13.641,P=0.001,P<0.05,差异有统计学意义。结论:正常人体胸主动脉、主动脉瘤及主动脉夹层组织的弹性和血管壁抵抗局部垂直力破坏的能力依次减低,其参数是计算固体力学分析中的必备,符合人体胸主动脉的病理解剖基础。测试和评估结果在人体胸主动脉支架对血管壁损伤的生物力学建模与数值仿真中意义重大。第三部分 胸主动脉本构模型的建立和优化目的:通过反映胸主动脉各向同性的本构模型的建立,实现片状试样向管状试样生物力学性能的推导;建立胸主动脉各向异性本构模型,获得优化的本构材料常数,为数值仿真提供基础条件。方法:基于猪胸主动脉片状试样周向拉伸断裂试验的应力应变曲线,经过反复拟合比对,确定合适的本构方程,建立各向同性本构模型;通过管状试样静态顺应性试验的应力应变曲线,验证各向同性本构模型的合理性和可行性。猪胸主动脉实际测量的几何参数建立几何模型,根据管状试样双向拉伸试验的周向和轴向的实际加载和能反映各向异性的Holzapfel-Gasser-Ogden本构方程,分别获得周向和轴向应力比为1.5:1、2:1和3:1的仿真的应力应变曲线;通过反复迭代,修正材料常数及纤维取向夹角值,将仿真获得的周向和轴向应力应变曲线与管状试样双向拉伸试验曲线进行对比,从而确定优化的材料常数及纤维取向夹角。结果:经过反复拟合与评价,减缩多项式(阶数=4)本构方程最适合建立各向同性本构模型;标本在0-200mmHg各压力点,通过模型拟合的直径值与静态顺应性试验实际测量的直径值之间差异无统计学意义,应力应变曲线匹配较好。在相同的周向和轴向的应力比情况下,模型仿真的周向外径变化和轴向伸长量结果与管状试样双向拉伸试验结果之间的差异无统计学意义,应力应变曲线匹配良好;优化的材料常数及纤维取向夹角分别为C10-3.82KPa、D-OKpa, K1-996.6、K2-524.6、k-0.226和γ-48.6°。结论:片状试样推导管状试样的生物力学各向同性本构模型具有合理性和可行性。结合Holzapfel-Gasser-Ogden本构方程建立的各向异性的本构模型,既反映了胸主动脉的各向异性特性,又获得了优化的材料常数及纤维取向夹角。第四部分 基于CT影像和本构模型常数的胸主动脉-血管内支架数值仿真初探目的:通过对胸主动脉和血管内支架的数值仿真,进行主动脉与支架相互作用的有限元分析,企盼阐明支架径向支撑力、弹性回直力及支架源性损伤的作用机制。方法:采用临床患者薄层CTA的图像资料,运用Mimics软件进行主动脉三维数值模的构建,结合血管和支架的本构模型常数,使用Abaqus软件对主动脉及支架模型进行有限元建模,对模拟支架在人体内置入及释放的过程通过有限元方法进行分析和运算,获得相关力学数据及分布。结果:在胸降主动脉近段,由近端而远端截取3个横截面,观察各自周长和截面积的变化。结果显示:原先的周长分别为72.406mm、69.571mm和65.381mm,支架置入后分别增加至77.468mm、75.931mm 和 71.013mm,增长率分别6.99%、9.14%和8.61%;原先的截面积分别为410.690mm2、379.788mm2和337.648mm2,支架置入后分别增加至469.697mm2、453.749mm2和399.111mm2,增长率分别为14.37%、19.47%和18.20%。在血管支架的两端附近应力相对较大而且分布不均匀,最大的应力靠近支架近端。结论:基于CT影像和本构模型常数的主动脉和血管内支架的数值仿真切实可行,初步结果判断与临床表现吻合,有望为血管和支架相互作用的相关研究提供依据。
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