自等离子体的发现以来,对其特性的研究不断深入,研究方向不断拓展。等离子体系统的多种非线性集体行为是目前等离子体物理领域的前沿问题之一。随着人们对等离子体研究的不断深入,研究成果被不断应用于实验等离子体、空间等离子体等众多学科前沿领域。本论文主要以磁流体力学为理论基础,从两个不同方面对等离子体进行数值模拟:1.研究了一种典型含有正离子、负离子和nonextensive电子的多组分复杂热等离子体中（2+1）维非线性离子声孤波的运动规律。首先,依据磁流体力学的基本理论,给出了一组离子声波的无量纲化方程;然后,利用数学方法—约化摄动法推导,我们得到了用来描述复杂热等离子体中（2+1）维非线性离子声波的Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程及其孤立波解;最后,利用数学软件进行数值模拟,讨论不同系统参数对（2+1）维非线性离子声波的非线性特征及孤波波形、孤立波振幅和孤立波宽度的重要影响。2.研究了单丝铝Z箍缩（Z-pinch）产生内爆后等离子体密度以及磁场随时间的变化过程。Z箍缩是等离子体在轴向（Z方向）电流作用下产生的洛伦兹力,受洛伦兹力的影响在径向（r方向）造成的自箍缩效应。磁流体力学数值模拟作为研究Z箍缩的重要手段之一,对于了解和认识Z箍缩内爆过程中等离子体不稳定性的产生、发展和等离子坍缩等基础科学问题,以及Z箍缩实验优化设计,具有重要的意义。本部分内容结合“强光一号”加速器的实验数据,对磁场添加一个初始正弦扰动,给定两种初始扰动振幅,且在不同电流驱动下对单丝铝进行数值模拟研究,模拟结果有助于深入理解丝阵负载Z箍缩的物理过程。