社会网络的流行和发展为人们提供了新的沟通渠道，对其进行深入研究，即具有理论价值，又具有广泛的应用价值。然而，真实的社会网络中数据较为稀疏，并且存在严重的数据缺失和噪音数据等现象。传统的机器学习方法在处理这些数据时存在不足和弊端，同时，现有的社会网络研究方法缺乏社会学理论的支撑。因此，在本文的研究中，立足于社会网络的自身特点，从社会学角度将社会学理论作为依据构建相应的问题模型，并利用稀疏学习方法有效地处理社会网络中稀疏的关系数据和交互数据，以解决社会网络研究中热点问题的诸多理论和技术难点。本文主要工作：首先，深入研究了社会网络中常见的社会学理论，包括一致性理论、感染理论、社会等级理论、同质性理论、交互情感理论以及结构平衡理论等；然后，以真实的数据集利用统计学方法验证以上社会学理论在社会网络中存在，并采用合理的方法量化相关因素；最后，模拟社会学理论构建稀疏学习模型并设计包含正则化项的目标函数优化算法，从而解决主题识别、信任关系预测和符号网络链接预测等社会网络中关键研究问题。在构建实验过程中，本文采用目前流行的社会网络真实数据集，包括Twitter、CitationNetwork、Epinions和Ciao等，同时，采用通用的标准评价策略验证实验结果，并且同Least Square、SVM、Lasso、矩阵分解等经典的方法以及构建相关Baseline方法进行比较，通过多组实验验证了模型和算法的有效性。