因果推断是目前比较热门的研究领域,主要探究自变量的改变对于因变量的影响。随机试验是研究因果推断的常用方法。因为随机试验可以很好地控制冗余变量带来的混杂效应,所以其被认为是因果推断的黄金方法。在随机试验中,出于用户体验或者试验道德等角度的考量,并非每个样本都愿意接受试验处理,这就为试验数据的统计推断带来了挑战。试验真正关心的研究目标为处理是否对样本产生了显著的影响。文献中已经有一些常用的方法可以处理此类问题,比如工具变量法、符合计划书分析和根据治疗分析。以上这些方法所需的假设较强,当假设不满足的时候,三种方法的估计效率不高且可能存在偏差。为此Cheng,Qin&Zhang（2009）^[6]提出了对假设依赖较少的密度比经验似然方法。由于其方法没有引入协变量的信息,可能会有效率损失。因此,如何在模型中引入协变量的信息并且保留密度比模型的优良性是一个值得研究的问题。本文在带协变量的密度比模型下,提出了对依从者因果效应进行半参数统计推断的经验似然方法。我们在虚拟事实模型下,假设不同的子人群之间服从密度比假设。利用经验似然方法构造半参数似然函数,从而对模型参数和依从者因果效应进行统计推断。我们确定了参数估计的渐近性质以及因果效应检验统计量的极限分布。通过数值模拟表明,方法能够更好地估计和检验依从者因果效应。当协变量有一定解释能力的时候,本文方法在检验功效和估计的均方误差上表现比原有方法更好。随着协变量解释能力的增强,本文方法获得的提升越大。最后,我们在JOBS II的真实试验数据上说明了如何使用本文的方法,并且比较了本文方法和其他方法的估计结果。通过对结果的分析,我们发现实验前基础抑郁评分basedep比较低的人群,就业辅导能够更好地降低他们的抑郁水平。但是对于实验前基础抑郁评分basedep比较高的人群,就业辅导效果并不明显,需要结合试验内容去探究原因。