本论文第一部分是前奏。简要介绍了量子引力的基本理论，包括量子引力的定义、目前用于量子引力研究的几种主要理论[25][26]、量子引力的应用等等。还介绍了圈量子引力[2]、自旋结网圈量子引力当前研究现状。 第二部分是本论文的关键。我们考虑高斯编织态[30]，可描述平坦时空。计算高斯编织态度量算符的期望值。首先介绍了什么是高斯编织态及其度量。其次推导出对角度量分量nM(sα，sα)[23]的表达式。 第三部分是本文的重点。具体计算出高斯编织态对角度量分量的各个期望值。在计算的过程中，首先在讨论了通常情况下体积算符对应的重耦矩阵[33]，详细计算了9-j记号[23]的展开式之后，推导出5顶角重耦矩阵公式。并具体计算了两类顶角的重耦矩阵元之值。然后得到了体积算符V的矩阵元Vmnij[17]以及顶角归一化因子。有了这些结果做基础，再根据第二部分各对角度量分量的公式，代入具体的数据，就可求得各对角度量分量的期望值。利用自旋几何定理，求得了Gauss编织态顶角处切矢量的长度。 第四部分是本文的尾声。对以上的计算结果进行分析，总结出一定的规律。并对于高斯编织态的非对角度量分量做一些推测。