近年来,随着互联网的蓬勃发展,数字化和网络化的时代逐步到来。而由此产生的海量数据,使得对大数据存储以及信息安全传输的需求日益增加,特别是社交网络、自媒体和短视频以及视频通话等软件,要求对大量数据进行实时存储、访问、传输和安全保护。为了保障数据安全,提高存储系统的数据可靠性以及访问和更新数据的效率,避免网络拥堵,研究存储系统的可靠性技术、负载均衡对于构造大规模的存储系统具有重要意义。另一方面,为了保障信息安全,防止信息泄露,研究在信息传输过程中,如何变换使其不被窃取或攻击破坏,具有重要价值。因此,本文主要从编码的角度出发,分别对经典存储系统下计算负载均衡及其更新问题、DNA存储系统中纠正串联复制错误的纠错码以及可应用于McEliece密码系统的（广义）扭Reed-Solomon（RS）码三方面进行了研究。特别地,前两点主要是针对于信息在存储时可靠性的研究,后一点是考虑信息在传输过程中为保证安全而所需的防御措施的研究。本文的主要研究工作和贡献陈述如下。1.针对数据计算负载均衡以及更新问题,我们研究了稀疏平衡的MDS码。为了能够有效地应用到实际系统中,我们考虑在较小的有限域上构造稀疏平衡的MDS码。虽然目前关于小域上稀疏平衡的[n,k]q MDS码存在性的研究较多,但是q被要求至少为n+[k（k-1）/n]。本文中,当n≤2k时,我们将其改进到了q≥n-1。更具体地,首先,当有限域Fq的大小满足q≥n时,我们给出了一个由生成矩阵零模式刻画的稀疏[n,k]q MDS码存在的充分条件。这个充分条件,将构造MDS码这一代数问题转化为了一个组合问题（即构造满足条件（P1）-（P3）的集族,具体定义见第2.4.1小节）。基于这个条件,我们通过设计几个多项式时间算法,找到了满足要求的集族对应的二元矩阵,从而构造出了码长满足n≤2k的所有稀疏平衡的[n,k]qMDS码。进一步地,通过扩展坐标,我们将域的大小改进到q≥n-1。而当码长n＞2k时,对任意整数e,s,m,满足e≤s-2且m≤p-1,或者e=s-1且m＜p/2,我们利用平衡和集A+B,其中|A|=k以及|B|=k-1,构造出了所有稀疏平衡的[n=q=ps,k=pem]qMDS码。2.在DNA存储系统中,由于DNA分子复制时容易发生串联复制突变,导致数据丢失或出错,为了恢复原始信息,我们研究了能够纠正串联复制错误的纠错码。特别地,这类纠错码的构造可以转化为构造一类l1度量下非负整数集合Z≥0以及Iq={0,1,…,q-1}上的常重码。但目前关于l1度量下的常重码问题,相关的结果比较少,特别是非负整数Z≥0上的最优码,其上下界都比较粗糙。本文中,给定一个常重码,我们利用其码字支集,一方面,刻画出了一个通用的必要条件（称为UNC条件）,它表明了l1度量下的码与填充集族之间的关系;另一方面,给出了一个距离公式,利用该公式,可得到相应最大码字个数的上界。进一步地,根据UNC条件以及距离公式,我们将构造常重码问题转化为找到一个合适的填充集族,并在其每个区组上合理分配码字元素问题。由于受到重量w的限制,我们分别针对Z≥0和I3这两种字母集,确定了重量w≤4的所有最优常重码。而对于一般的w,当码长n充分大且满足n≡ 1,w,-w+2,-2w+3（mod w（w-1））时,我们确定了权重为w和距离为2w-2的三元常重码最大码字个数。3.针对（广义）扭RS码问题,我们研究了（广义）扭RS码Cn,k,v（α;t;h;η）的性质以及相关构造问题。虽然关于扭RS码的构造性结果较多,但大多针对于添加一个扭结的情况,即l=1,且对于其对偶封闭性的研究较少。本文中,我们具体刻画了这一点,特别是当其所有估值点构成某个多项式根集合的时候,利用该多项式系数分布情况,我们给出了码Cn,k,v（α;t;h;η）对偶封闭的充分条件,并得到了相应的校验矩阵。基于这一结果,我们构造了相应的自对偶码。特别是当l=1时,所得自对偶码是MDS或近MDS码。而当l=3时,所得自对偶码的最小距离在n-k-2和n-k+1之间。