在对传统的部分相干光束研究的基础上,最近,一些新型的部分相干光束-非高斯(特殊)关联的部分相干光束相继被提出。非高斯关联引发了许多奇异的光学特性：自聚焦、自偏移、自整形、自分裂等。通常,新的光束在标量理论框架下提出,这会忽略光束的偏振信息。2003年Wolf教授在提出的相干偏振统一理论中指出：光的相干和偏振特性是紧密联系的,要充分认识涨落电磁光场的许多特性,须将研究从标量场拓展到矢量场。特殊关联部分相干光束的奇异特性决定了它们在激光探测、激光核聚变、光束整形、大气光通信等领域有潜在的实际应用。除此之外,一个最重要的应用是微粒操控。利用光压来操控微粒的技术称为光镊。不同的光镊形式可用来捕获粒子、旋转粒子、输运粒子或牵引粒子以及提升粒子。另外,光镊对微粒亚接触性和无损害性的操控使其成为研究生物活体细胞、中性原子和分子、量子点以及不同类型的电介质粒子的有力工具。另外一方面,近年来,新型的Airy光束因具有无衍射、自弯曲以及自愈等奇异特性引起了研究者们的极大兴趣。在此背景下,本论文重点研究矢量理论框架下两种非高斯关联部分相干光束分别通过光学系统和扰动大气传输的光学统计特性。然后基于标量理论和瑞利近似理论研究两种特殊关联部分相干光束对瑞利粒子的光学捕获特性。最后,我们研究了Airy涡旋光束在特殊材料中的传输特性。主要章节安排如下：第一章是本论文的绪论部分,首先从五个方面介绍本论文的研究背景,分别为：传统部分相干光束；特殊关联部分相干光束；部分相干电磁光束；光学捕获的提出和发展；Airy光束的起源和发展。然后介绍了本论文所涉及的研究方法和理论基础,包含三个部分：矩阵光学理论和衍射积分理论；部分相干偏振统一理论;瑞利近似理论下光辐射力的计算方法。第二章首先将方形高斯谢尔模光束(RGSM)拓展到矢量领域,推导出电磁RGSM光束通过ABCD光学系统传输,在输出平面内的交叉谱密度矩阵元的解析式。通过该表达式数值模拟RGSM光束通过分数傅里叶变换系统的轴向和横向光谱密度,光谱相干度和光谱偏振度的分布。具体分析在不同的分数傅里叶变换平面上RGSM光束的谱密度,相干度和偏振度的演化规律,以及在传统的傅里叶平面上,光束求和因子对这些统计特性的影响。其次,将随机标量环形光学框架光源推广到电磁领域。获得嵌套的电磁环形光学框架光束通过扰动大气的传输方程。以单个和两个嵌套的光学框架为例,比较研究它们在真空中和非Kolmogorov扰动大气模型中传输的统计特性。讨论大气扰动参数和光源参数对光谱密度,光谱偏振度和光谱相干度的影响。第三章首先研究多高斯谢尔模光束(MGSM)通过聚焦系统后在焦平面上对瑞利粒子的捕获情况。推导出MGSM光束通过会聚光学系统后在焦平面上的光强和辐射力的解析表达式,以及在真实的焦平面上最大辐射力的表达式。分析MGSM光源相干长度和求和因子对其捕获范围和稳定性的影响。讨论了稳定捕获的条件,确定了稳定捕获时光源相干长度的最小值和稳定捕获高折射率粒子的半径范围。其次,研究了广义的多高斯谢尔模光束(GMGSM)通过会聚系统后对两种类型的瑞利粒子的捕获情况。分析在焦点处和焦平面上距焦点不同位置处捕获高折射率和低折射率的瑞利粒子的情况,以及光束相干长度和光束求和因子对捕获范围和捕获稳定性影响。讨论稳定捕获的条件,确定可捕获的两种类型的粒子的半径范围。第四章推导了Airy涡旋光束通过ABCD光学系统的传输解析式。运用该解析数值模拟算Airy涡旋光束在手性材料中的光强的变化。分析涡旋在传输过程中对左旋圆偏振Airy涡旋光束和右旋圆偏振Airy涡旋光束的强度和相位的影响,并将Airy涡旋光束和Airy光束在真空中和手性材料中的传输特性进行比较。讨论不同的手性参数下,左旋圆偏振Airy涡旋光束和右旋圆偏振Airy涡旋光束在近场和远场的强度分布。第五章总结本论文的主要工作以及创新点,并提出对未来工作的展望。