具有脉冲现象的群聚行为的动力学分析

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近年来,多智能体技术的广泛应用吸引了不同领域不同学科的研究者。一致性问题作为多智能体技术的基础广受关注。一致性问题主要是对多智能体系统建立合适的模型,设计有效的一致性协议或算法,使得多智能体系统中智能体的某些状态值趋于相等。本文在时滞网络下建模,分别对一阶和二阶多智能体系统设计脉冲控制算法。主要工作如下:首先,基于脉冲时滞微分方程理论,在随机切换网络下为一阶多智能体变时滞系统设计了两种一致性算法。对第一种算法,分别在有向及无向网络拓扑结构下进行收敛分析并建立了保证系统一致性的充分条件。结果表明合理的脉冲间隔和通信时滞可使得有向时滞网络全局指数地达到一致。为了避免第一种算法对时滞大小的约束,设计了对任意通信时滞都适用的一致性协议。其次,基于Reynolds的三个群集准则,我们研究了具有脉冲效应的时滞多智能体系统的群集行为,提出了一个带领航者的群集一致性协议,在无向网络拓扑下分析并推导出群集行为的一致性准则。结果表明所有智能体的速度大小及方向最终与领航者保持一致并且相邻智能体之间未有碰撞发生。再次,现实世界中,由于不可靠的通信连接等因数,智能体之间信息交换呈现不连续性特征。另外根据自然界系统的非线性本质,我们提出了基于间歇通信的非线性一致性算法。我们分别在固定和切换网络下进行收敛分析,推导出系统在变时滞网络下达到一致性的充分条件,并讨论了控制周期、通信间隔及通信时滞之间的相互关系。
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