【摘 要】
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中立型马尔科夫跳跃系统是一类重要的动力系统,它的动力学性质研究—直是国内外专家和学者研究的热点.本文研究了具有离散时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的稳定性问题、具有离
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中立型马尔科夫跳跃系统是一类重要的动力系统,它的动力学性质研究—直是国内外专家和学者研究的热点.本文研究了具有离散时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的稳定性问题、具有离散时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的限时稳定性问题和具有离散时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的可达集椭球边界问题.全文分三个方面的内容,共计五章.首先,本文研究了具有离散时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,利用自由权矩阵和矩阵不等式技巧,获得判断稳定性的条件,这些条件可以使用MATLAB中的LMI工具箱计算得出,然后通过数值算例,验证结果的有效性.其次,本文研究了具有离散时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的限时稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,利用新的积分不等式处理技巧、Schur补引理和Gronwall不等式,获得判断限时稳定的条件,这些条件可以使用MATLAB中的LMI工具箱计算得出,然后通过数值算例,验证结果的有效性.最后,本文研究了具有离散时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的可达集椭球边界问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,利用新的积分不等式处理技巧,获得判断可达集边界的条件,这些条件可以使用MATLAB中的LMI工具箱计算得出,然后通过数值算例,验证结果的有效性.
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