在实际生活中,随机现象广泛存在,其中用马尔可夫过程的随机切换信号去描述混杂系统中模态之间的切换问题受到学者们广泛关注。带有马尔可夫过程的混杂系统,其动力学特征可由离散事件和连续变量共同描述。在实际系统建模方面,该系统比非跳跃系统具有更大的优势。目前大多数包含马尔可夫跳跃离散混杂系统的相关文献中,学者们都假设该类马尔可夫链为齐次的,即转移概率矩阵是固定不变的。然而在实际系统中,由于环境和其他因素的影响,转移概率矩阵是与时间相关的。为了更准确地描述复杂系统的模型,对非齐次马尔可夫跳混杂系统进行研究意义重大。本文主要讨论了带有非齐次马尔可夫跳的非线性系统的稳定性、控制器设计以及有限域稳定等相关问题,主要研究内容概括如下:1.研究了一类离散时间非齐次马尔可夫跳跃非线性系统有限时间稳定性问题。在T-S模糊系统的背景下,首先建立了带有非齐次马尔可夫跳跃的T-S模糊系统,并进一步考虑了范数有界参数不确定的模糊误差动态系统。然后借助恰当的随机李雅普诺夫函数,并利用舒尔补引理和随机分析等相关理论知识,得到模糊误差动态系统随机有限时间有界的充分条件。最后通过一个特定的滤波器验证了该方法的有效性和正确性。2.在马尔可夫跳跃系统基础上,研究了一类离散时间半马尔可夫跳跃模糊系统的有限时间有界及H∞滤波问题。首先,通过有限时间稳定和σ误差均方稳定等理论,重新定义了半马尔可夫跳跃混杂系统有限时间稳定和有限时间有界的概念。其次,利用随机分析和线性矩阵不等式等方法,给出了模糊误差动态系统是随机有限时间σ有界并满足H∞性能的充分条件。最后,设计了一类模糊H∞滤波器,该类模糊滤波器的可行参数可以通过Matlab工具箱求解,通过数值模拟验证了该方法的有效性。3.讨论了非齐次马尔可夫跳的T-S模糊二维离散Roesser模型的输入输出有限区域稳定及控制器问题。首先,以离散Roesser模型建立二维非齐次马尔可夫跳跃T-S模糊系统。其次,考虑外源扰动对T-S模糊二维离散Roesser系统的影响,给出了该系统有限域稳定性的概念。然后再根据外部干扰的类型,分别制定了不同的输入输出有限域稳定的标准,这些标准以线性矩阵不等式形式给出。最后,设计异步状态反馈控制器,使该系统在干扰条件下实现了有限区域稳定,并通过数值模拟验证了所提技术的有效性。