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初始对准是捷联式惯性导航系统(SINS,Strapdown Inertial Navigation System)经典和核心话题。本研究针对晃动以及运动基座两种条件,分别研究了基于矢量计算的惯性系解析对准方法。研究内容主要包括:第一,介绍了惯性导航的基本知识,重点阐述了姿态更新算法的微分方程;对经典的双矢量定姿算法进行了总结概括;仿真结果表明经典双矢量定姿算法仅适用于静基座,而不适用于晃动基座。第二,针对晃动基座条件下的初始对准问题,本研究利用链式法则将姿态矩阵Cbn拆成Ce(t)n(t)、Ce0e(t)、Cib0e0和Cb(t)ib0,从而将初始对准问题归结为Ce0的求解问题,并利用双矢量定姿算法进行求解。针对重力视运动向量随机噪声干扰问题,简要介绍了递推最小二乘法的参数辨识与重构方法,提出了牛顿-拉格朗日迭代法的参数辨识与重构方法,并仿真验证了其有效性;针对对准过程中需要纬度信息的问题,进一步将初始对准问题归结为Cib0n的求解问题,利用三矢量计算进行求解,并仿真验证了其有效性。第三,针对运动基座条件下的初始对准问题,本研究引入外部速度、位置参考信息,并将初始对准问题归结为基于多矢量定姿的Wahba姿态求解问题,具体利用q-method方法完成姿态求解;详细分析了矩阵最小特征值所对应的特征向量即为初始四元数的最佳估计的机理;仿真验证了算法的有效性。第四,针对初始对准过程中的仪表误差与杆臂长度估计问题,本研究建立了运动基座条件下的仪表误差和杆臂模型;通过对惯导基本方程进行移项、积分和离散化处理,将仪表误差和杆臂参数的求解转化为多元函数求极值的问题,运用了牛顿-拉格朗日迭代算法对其进行求解;在不同运动状态及仿真条件下,对该算法进行了仿真验证。