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由于量子点内部电子在各个方向上的运动都受到限制,量子局限效应特别显著。它直接影响量子点的各种性质,如电子结构,输运性质及光学性质等。电子态的计算是一个基本而且重要的问题,电子态是设计不同光电设备的基础,它为低维物理的发展提供更为广阔的前景。目前由于量子点生长技术的飞速发展,量子点电子结构的理论研究仍为当今的研究热点。在近几十年里,以宽带隙Ⅲ-Ⅴ族氮化物GaN为基的量子点由于其在光学、光电子学领域的广泛应用而受到了人们的普遍关注。本文应用平面波展开法对闪锌矿结构的GaN/AlxGa1-xN量子点中的电子结构进行了研究,主要内容如下:1.系统地介绍了量子点的基本概念,综述了量子点的基本性质、制备方法及主要应用。简单地阐述了目前研究量子点电子结构的主要理论方法,并对平面波展开法与变分法进行了比较。2.计算了类氢施主杂质态随量子点半径、Al组分的变化规律,并考虑到了量子点内外电子有效质量差异对杂质态的修正。结果表明,在小量子点、大组分处,有效质量差异引起的对杂质态的修正不能忽略。3.讨论了影响量子点施主杂质结合能的多种因素。计算结果表明:量子点半径、Al组分以及杂质位置对结合能都有很大的影响,具体如下:杂质结合能随着量子点半径的增大先增大后减小,存在一个最大值;随着Al组分的增大,杂质结合能逐渐增大。结合能关于量子点中心对称,且杂质位于量子点中心时,结合能取得最大值,越往边界处越小。4.为了研究外场对量子点结合能的影响,在量子点的生长方向加入电场。外电场使对称位置处的能级发生分裂,能级发生迁移,中心处的结合能降低,并且随电场的增大能级迁移增大。另外,量子点半径越大,外电场对结合能的影响影响也增大。同样研究了磁场对量子点结合能的影响,结果表明:当杂质位于量子点中心时,量子点结合能随着磁场强度的增大而增加,磁场对量子点结合能的贡献随着量子点半径的增大而增大。计算了电磁场共同作用对结合能的影响。结果发现,增大电场强度或减小量子点尺寸都导致了结合能的最大值随着磁场强度的增大而降低。