随着多核技术的发展，计算机多核处理器的片内互连问题成为系统设计的关键所在，这一问题吸引了越来越多的工作者致力于互连网络拓扑结构理论的研究。人们希望通过比较这些互连网络拓扑结构图的相关参数（如图的直径，连通度等等）来找出一种较优的互连方式，从而设计出更好的计算机系统。　　一个图G的反馈点集是图G的顶点子集F满足图G-F无圈。图G的所有反馈点集中含有最少顶点个数的反馈点集称为图G的最小反馈点集，并称它的顶点个数为图G的反馈数。反馈数作为互连网络拓扑结构图的一个重要参数，它可以衡量多核系统的死锁避免恢复能力和避免广播风暴的能力。　　本文作者主要应用计算机算法与数学构造证明相结合的研究方法，给出了以下几类重要的互连网络拓扑结构图的反馈数上下界的估计。　　用等价类划分的方法得到(n，k)-star图的反馈数的上下界为:p(n，k)-2(k-1)![nk-1]≤f(Sn，k)≤p(n，k)-2(k-1)!θ∑i=1[n-2i+1k-i],其中θ=min{k-1，n-k-1}。　　用独立集构造方法得到无向kautz图UK(d，n)的反馈数的上下界:「(dn+1-dn-1-1/2d(d+1)+1)/(2d-1)(])≤f(UK(d，n))≤dn-[「d2/4」+1]dn-2。　　用圈划分方法得到广义彼特森图P(n，k)的反馈数的精确值为:f(P(n，k))={「n+1/2(]),n≠2k「k+1/2(]),n=2k。　　在本文中系统发展了k-部图的三分离集构造方法，用该方法得到了冒泡排序图Bn、广义超立方体Q(d1，d2，…，dn)和扩展超立方体EQn,k的反馈数的上界，其中冒泡排序图Bn的反馈数的上下界为:「n!/2-n!+2/2(n-2)(])≤f(Bn)≤「n!/2-n!/4n-2」。　　此外，本文还给出了交错群图AGn、k正则图和k正则二部图的反馈数的上界。