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本文主要研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的局部存在性、解的爆破，以及初边值问题解的性质等，全文分为三部分。
第一部分介绍背景、现状及本文主要结果的概述。
第二部分研究广义超弹性杆方程的Cauchy问题，应用Kato关于拟线性发展方程的理论结合先验估计讨论解的局部存在性，解在有限时间内爆破及其爆破率的精确估计。
第三部分研究广义超弹性杆方程的初边值问题，讨论方程整体解的存在性，解的H1—整体指数稳定性估计及H2-整体渐进稳定性估计。