数字滤波器组在很多领域都有广泛的应用,例如,通信、雷达信号处理、系统识别、语音编码、以及图像信号处理等。近来,非均匀滤波器组由于其能够实现对频域的灵活划分而备受青睐。本文主要对非均匀滤波器组的理论和设计问题进行研究。首先,我们主要研究了设计完全重构非均匀滤波器组的方法以及非均匀滤波器组完全重构的条件。我们对完全重构滤波器组的设计方法进行了系统的分类,并指出了各种方法的特点。在非均匀滤波器组的完全重构理论研究方面,我们总结并进一步拓展了完全重构滤波器组的采样因子要满足的条件。基于这些分析总结,我们提出了系统地检测非均匀滤波器组采样因子的方法。通过所提出的系统检测,我们可以很快的排除不能使相应的滤波器组得到完全重构特性的采样因子,从而使保留的采样因子可能实现非均匀滤波器组的完全重构。需要注意的是,非均匀滤波器组完全重构的充分必要条件仍然是个没有攻克的难题,所以我们并不能保证保留下的采样因子一定能够使相应的滤波器组实现完全重构。接着,我们提出了设计具有完全重构和线性相位特性的非均匀滤波器组的方法。该方法基于非均匀滤波器组的重组结构。在重组结构的非均匀滤波器组中,原始均匀滤波器组的分析部分的输出被重组均匀滤波器组的综合部分按照要求的非均匀采样因子重新组合。在该方法中,为了保证设计得到的非均匀滤波器组有好的滤波器性能,我们给出了原始均匀滤波器组和重组均匀滤波器组要满足的匹配条件。通过这种方法,完全重构的线性相位的非均匀滤波器组的设计就转化为均匀的线性相位滤波器组的设计,降低了设计复杂度。最后,我们对非均匀滤波器组的合并方法进行了研究,并把用该方法设计得到的非均匀滤波器组应用于信号的分解和去噪。在该应用中,根据信号的能量分布和实际应用要求,我们把均匀滤波器组通过合并的方法设计成非均匀滤波器组。设计得到的非均匀滤波器组可以根据能量分布来有效地分割信号。而且,如果信号的低能量部分受到窄带噪声的干扰,我们可以通过该滤波器组有效地将窄带噪声去除。仿真结果证明了我们的方法可以有效地提取信号的主要信息部分,并有效地去除干扰信号的窄带噪声。