压缩感知理论带来了一种全新的信号采样方式。当信号本身或在某个变换域具有足够稀疏的表示时,能够以低于奈奎斯特定理要求的采样率对信号进行采样,并对其完美地重建。对于用于声场采集的多麦克风阵列来说,这一技术可以极大地减轻海量数据对采样端造成的压力。然而,由于音频信号种类的繁多及稀疏度的不一致,压缩感知理论很难直接应用于实际音频信号。针对这个问题,本文提出了一种基于结构化先验的音频信号压缩采样重建算法。该算法以改良离散余弦变换(Modified Discrete Cosine Transform,MDCT)作为稀疏变换基,并以高斯混合模型描述音频信号MDCT系数的边缘分布。另外,本文以一阶马尔可夫链捕捉音频信号系数在时频维度表现出的结构特性,根据不同类型音频信号的不同的结构特性,一阶马尔可夫链可以分别建立在时间维度和频率维度。为了提高算法的自适应性,对于不同的音频信号帧,信号模型采用不同的超参数,并以最大期望(Expectation Maximization,EM)算法以在线地方式学习这些超参数。本文进一步以概率图模型描述提出的信号模型,以最近提出的近似信息传递(Approximate Message Passing,AMP)为算法框架,在因子图(Factor Graph)不同的节点之间通过信念传播(Belief Propagation,BP)推导出了针对音频信号的高效重建算法。实验结果表明,本文提出的单通道重建算法在音频信号重建精度上相对于目前性能最好的几种算法具有3-5dB的优势。对于多通道音频压缩感知问题,本文在单通道重建算法的基础上,采用高斯-马尔可夫过程对信号系数在空间维度的缓慢变化建模。考虑到不同空间区域多通道音频信号相关性的差异,本文进一步基于空间相关性对多通道音频进行分组,采用组内联合,组间并行的方式重建原始信号。此外,还通过充分的实验讨论了不同分组策略对联合重建精度的影响,并与非联合重建算法进行了对比。实验结果表明,本文提出的联合重建算法在所有通道的平均重建精度上,相对于非联合重建方法具有2-5dB的优势。