行星滚柱丝杠（Planetary roller screw,PRS）具有高承载、高刚度、高精度和高效率等优点,是高端装备直线伺服系统的关键功能部件。目前,在高速重载工况下,行星滚柱丝杠存在接触应力较大以及磨损严重等问题,导致行星滚柱丝杠精度下降和使用寿命缩短,极大地限制了行星滚柱丝杠在高端装备中的应用。为提高行星滚柱丝杠的传动性能,论文对行星滚柱丝杠的牙廓进行了优化设计,提出了一种基于凸凹接触的重载行星滚柱丝杠结构;采用理论分析、数值计算和有限元仿真等方式对凸凹式行星滚柱丝杠的承载和磨损特性进行了深入研究,相关研究结果对行星滚柱丝杠的精度维持和寿命延长等关键科学问题提供了设计思路和理论基础。论文主要研究内容如下:（1）基于空间啮合理论建立了凸凹式行星滚柱丝杠的螺纹曲面方程和空间啮合方程,采用数值计算的方法求解了丝杠-滚柱侧的啮合点位置和轴向间隙,揭示了关键结构参数对啮合点位置和轴向间隙的影响规律。（2）基于赫兹接触理论和变形协调方程建立了凸凹式行星滚柱丝杠的负载分布模型,采用牛顿-拉弗逊法对螺纹牙接触应力进行了数值求解,对比分析了有限元和数值计算的应力分布结果,验证了负载分布模型的正确性,系统分析了结构参数对标准式和凸凹式行星滚柱丝杠接触应力分布的影响规律;考虑了行星滚柱丝杠的加工误差,拓展了行星滚柱丝杠的负载分布模型,探讨了单个螺纹牙误差和整根滚柱加工误差下载荷分布变化规律,揭示了行星滚柱丝杠对加工误差的敏感性。（3）基于凸凹式行星滚柱丝杠实际接触磨损机制引入了有效磨损系数,扩展了经典Archard粘着磨损模型,并建立了考虑实际接触磨损的负载分布模型,系统分析了螺距、牙侧角、材料硬度和外部载荷对凸凹式行星滚柱丝杠磨损深度、磨损量和相对滑动速度的影响规律,给出了提高行星滚柱丝杠表面抗磨性能的方法。（4）基于分形几何理论,采用二维Weierstrass-Mandelbrot（W-M）分形函数表征了粗糙螺纹牙的表面形貌,通过功率谱法预测了螺纹粗糙表面的分形参数,基于螺纹表面微观接触形式引入了表面有效接触系数,并综合考虑接触表面弹性、弹塑性和塑性变形建立了凸凹式行星滚柱丝杠的多尺度接触力学模型和精度损失模型,系统分析了分形参数、轴向负载、转速和运行时间对精度损失的影响规律,给出了减少行星滚柱丝杠精度损失的设计方法。