高斯过程是一种常用且重要的随机过程,如果把高斯过程看作一种随机变量的集合,则该集合中任意随机变量的组合仍服从联合高斯分布。鉴于高斯过程具有很多优良性质,它在许多领域都有应用,比如:基于高斯过程的机器学习方法既简单实用、适用性较强,又具有很高的预测精度。比较常见的高斯过程有线性高斯过程,布朗运动,指数高斯过程,对称高斯过程等等。一般情况下,高斯过程由均值函数和协方差函数确定。而在实际运用中会给定均值函数,则高斯过程由协方差函数唯一确定,它们之间是一一对应的,因此对高斯过程的研究就可以转换为对其协方差函数的研究。协方差函数中的部分参数通常是未知的,这就需要用数据进行估计。我们通常使用的估计方法有极大似然估计,贝叶斯估计等等。在本文中我们研究的是平稳实值随机空间上的高斯过程,在给定均值函数的条件下,对其协方差函数中的参数进行估计。在对协方差函数中未知参数的估计问题上,本文重点关注极大似然估计方法,在参数的求解过程中,运用牛顿迭代法来寻找近似解。具体而言,我们选择研究自然形式和张量积形式的协方差函数,并对这两种协方差函数的参数运用牛顿迭代法求近似解,最后对自然形式的协方差函数的参数进行数值模拟和方法分析。