当今世界,纳米科技作为一个涉及众多领域的前沿性交叉学科,已经成为关乎经济发展和社会进步的重要力量,许多国家已经将其纳入21世纪发展战略之中。一维和二维纳米材料作为纳米材料的一个重要分支,以其优异的力学性能引起了广大科研工作者的强烈关注。本文针对较有代表性的石墨烯、碳纳米管以及红细胞膜等纳米材料,建立了一整套关于描述其力学性能的高阶梯度模型和数值计算框架,并系统的研究了它们在有限温度场中的力学性质和有限变形行为。本文首先提出了一种可以描述在有限温度下二维纳米材料(纳米薄膜材料)变形运动关系的高阶柯西-玻恩准则。接下来针对由原子或者蛋白质丝构成的具有规则微结构的纳米薄膜,本文从能量的角度出发,借用可以表达系统热力学性质的自由能函数,并结合所提出的与温度相关的高阶柯西-玻恩准则,发展出针对纳米薄膜材料的准连续体模型及其超弹性本构关系。该方法建立的准连续化模型能够包含一些微观结构的重要信息,如键能、手性等。对于石墨烯和单壁碳纳米管(可看作由石墨烯无缝卷曲而成)而言,我们采用Tersoff-Brenner多体经验势函数来描述成键碳原子间的相互作用,并结合提出的非线性本构模型对其热膨胀系数、比热容和杨氏模量进行了系统的研究。结果表明,石墨片和单壁碳纳米管的热膨胀系数及比热容与文献中给出的结果有很好的一致性：在低温条件下石墨片会出现负膨胀效应,当温度大于270K后会表现出正膨胀变形；碳纳米管管径的增加对于热膨胀系数的影响越来越小；比热容的变化对温度的改变较为敏感,但对于石墨烯和碳纳米管的手性却几乎没有依赖性。从数值结果上看,虽然在低温状态下我们预测的杨氏模量与分子动力学结果有些许出入,但是当温度大于300K以后两种方法给出的变化趋势却完全一致。为了研究石墨烯及单壁碳纳米管在有限温度下的变形行为,本文建立了一套基于非线性高阶梯度模型的无网格数值计算框架。数值结果表明,石墨烯和单壁碳纳米管在不同外加载荷条件下的屈曲变形模式可以得到完美的再现,并且与分子动力学结果有很好的一致性。针对单壁碳纳米管在屈曲过程中产生的接触行为,我们在原有的数值框架基础上引入了长程的非键作用,发展出一套有限温度下碳纳米管自接触模型。研究发现,虽然非键力的引入对系统总能的变化影响较小,但是对屈曲构型的影响却不能忽视。基于Worm-Like-Chain势能函数,本文还提出了一种由正六边形栅格构成的参数化红细胞膜模型。在此基础上我们应用高阶柯西-玻恩准则,建立起一套可以描述红细胞膜在有限温度下力学响应的准连续体方法。基于该理论框架,本文进一步结合无网格方法发展出一套数值计算模型。理论和数值结果表明,该方法可以很好的描述红细胞膜的力学性质,在不引入任何结构缺陷的条件下,能够获得其起皱屈曲模式。为了研究红细胞在光镊实验中的变形响应,本文对其进行了相应的数值模拟计算。结果显示,在变形初期,红细胞会发生局部屈曲,从而其结构对称性将会被破坏,所以有些文献中用半个或者八分之一个细胞来模拟整体变形的做法并不合适。需要指出的是,与原子基方法相比,该计算模型可以合理的减少计算规模和成本。