【摘 要】
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线性回归模型是统计研究的一个热点，在经济、金融、医学、教育学等领域有广泛的应用.然而在许多情况下，线性回归模型会受到限制.Nelder和Wedderburn（1972）推广了线性回归模型，提出
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线性回归模型是统计研究的一个热点，在经济、金融、医学、教育学等领域有广泛的应用.然而在许多情况下，线性回归模型会受到限制.Nelder和Wedderburn（1972）推广了线性回归模型，提出了广义线性模型（GLM），其可应用于众多领域的数据分析问题.除经典的线性回归模型作为其特例已被广泛的应用于各个领域以外，尤其是Logistic模型和Poisson模型.本文对经典的Poisson回归模型，进行了参数估计和参数检验，通过构造三个有效的诊断统计量，作出诊断指标图寻找强影响点，并利用帽子矩阵分解原理及统计原理，探索挖掘出新的诊断指标图来判断强影响点,最后通过实证分析表明所研究的是有用和有效的.在文章中，以纵向数据的半参数模型为基础，建立了半参数纵向数据的Poisson回归模型，对此模型中的参数进行估计，讨论了参数的信息矩阵，并给出它的计算方法，其中参数的估计由一组非线性方程给出，我们设计了Newton—Raphson迭代算法求解此非线性方程组，从而得到未知参数的估计.
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