【摘 要】
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本文研究了三维向量场中一类伴随超临界分支的异维环分支问题.文章首先在两个平衡点的充分小邻域内给出系统的规范型,根据T点参数曲线的非横截性条件,构造出Poincare映射.然
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本文研究了三维向量场中一类伴随超临界分支的异维环分支问题.文章首先在两个平衡点的充分小邻域内给出系统的规范型,根据T点参数曲线的非横截性条件,构造出Poincare映射.然后通过对Poincare映射的研究,得到了微小扰动下两个非横截T点的参数表示,以及同宿轨分支和异宿轨分支对应的参数曲线的近似表达式.通过对参数曲线表达式的分析,得到了参数平面上与同宿轨、异宿轨分支对应的参数曲线的图像,以及在两个非横截T点附近闭曲线或对称曲线的存在性条件,并且利用数值模拟对结论加以验证.最后利用Poincare映射得到了周期轨对应的参数曲线的近似表达式,并分析得出参数曲线的大致形状.
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